Cosa hanno in comune un coltello, una puntina e uno scalpello? Se pensi che siano tutti affilati e possano tagliare o perforare le cose, hai in parte ragione, ma ora aggiungi un fermaporta all'elenco. Non è particolarmente affilato e non può tagliare nulla, ma appartiene comunque, perché tutti gli elementi sono esempi di cunei.
Il cuneo di è uno dei sei dispositivi noti alla scienza come macchine semplici. Oltre al cuneo, le macchine semplici comprendono il piano inclinato, la vite, la ruota e l'asse, la puleggia e la leva. Alcuni scienziati includono l'ingranaggio come settima voce, ma altri considerano l'ingranaggio come una macchina complessa che incorpora sia la ruota che l'asse più la leva.
Che cos'è una macchina semplice?
Una macchina semplice è un dispositivo rudimentale che moltiplica la forza che le applichi. Non è un dispositivo con componenti interni che richiedono una fonte di alimentazione, come un motore di automobile, ma non è meno importante per lavorare nel mondo reale. Le macchine semplici esistono da quando esiste la civiltà e si potrebbe persino sostenere che la scoperta di macchine semplici, come la ruota e il cuneo, rese possibile la civiltà nel primo posto.
Il compromesso per l'aumento della forza esercitata da una macchina semplice è che devi applicare la forza su una distanza maggiore. Il vantaggio meccanico della macchina si riduce al rapporto tra la distanza in cui si applica una forza alla distanza la macchina applica la forza, e quest'ultima deve essere minore perché il vantaggio meccanico sia maggiore di 1. Usare una macchina con un vantaggio meccanico inferiore a 1 sarebbe utile quanto guardare attraverso il lato sbagliato di un telescopio.
Il vantaggio meccanico di un cuneo
Un cuneo è simile a un piano inclinato su due lati, ma è considerato una macchina a sé stante perché viene sempre utilizzato per uno scopo particolare, ovvero dividere le cose. Più affilata è la punta del cuneo e più dolce è l'inclinazione dei suoi lati, maggiore sarà la forza che il cuneo fornirà. Ecco perché i coltelli affilati con lame sottili sono migliori per il taglio rispetto a quelli opachi con lame spesse.
In termini matematici, il vantaggio meccanico ideale (IMA) di un cuneo è il rapporto tra la distanza di penetrazione del cuneo nel materiale che sta tagliando (D) alla larghezza della divisione (W):
IMA = D/W
Questo è il calcolo della forza del cuneo, ma non puoi usarlo per calcolare direttamente la forza esercitata dal cuneo in un particolare materiale perché non tiene conto dell'attrito. Incontri più attrito nel taglio del formaggio che nel taglio del burro, e l'attrito agisce per compensare la forza motrice del cuneo.
Come calcolare la forza motrice
È possibile utilizzare il vantaggio meccanico ideale di un cuneo per calcolare la forza sulla punta di un cuneo (FT) se conosci la forza applicata al cuneo (FUN). La relazione è:
FT = (IMA) × FUN = P/P × FUN
Questa relazione è incompleta, tuttavia, perché non include la forza di attrito che si oppone al cuneo. Questa forza dipende dal coefficiente di attrito sia del cuneo che del materiale che sta dividendo, quindi è altamente variabile. Se il coefficiente di attrito dinamico tra il cuneo e il materiale è µ, la forza di attrito totale (Ff) si oppone alla mozione:
Ff = µFno
Dove Fno è la forza normale esercitata al confine tra il cuneo e il materiale. Fno dipende dall'angolo del cuneo.
Una volta che hai calcolato Ff, è possibile determinare la forza esercitata dalla punta del cuneo. È:
FT - Ff