Dalle onde dell'acqua che lambiscono una riva alle onde elettromagnetiche che trasportano i segnali wi-fi che stai utilizzando per accedere a questo articolo, le onde sono tutto intorno a noi e ilfrequenzaeperiododi un'onda sono due delle caratteristiche più importanti che puoi usare per descriverle.
Ancor più di questo, frequenza e periodo sono concetti importanti per descrivere qualsiasi tipo di moto periodico, inclusa la semplice armonica oscillatori come oscillazioni e pendoli, quindi imparare cosa significano e come calcolarli è assolutamente essenziale per padroneggiare fisica.
La buona notizia è che entrambi i concetti sono abbastanza facili da gestire e anche le equazioni sono abbastanza semplici con cui lavorare. La definizione di frequenza è più o meno quella che ti aspetteresti in base alla tua comprensione intuitiva del concetto e del definizione colloquiale della parola, e anche se il punto è leggermente diverso, sono strettamente collegati e lo capirai velocemente.
Definizione di frequenza
Nel linguaggio di tutti i giorni, la frequenza di qualcosa è la frequenza con cui accade; ad esempio, la frequenza delle domeniche è di una alla settimana e la frequenza dei pasti è di tre al giorno. Questa è essenzialmente la stessa della definizione di frequenza in fisica, con una piccola differenza: The la frequenza di qualcosa è il numero di cicli o oscillazioni di un oggetto o di un'onda per unità di tempo. Ti dice ancora quanto spesso succede qualcosa, ma la cosa è un'oscillazione completa dell'oggetto o dell'onda in movimento, e il periodo di tempo è sempre il secondo.
In simboli, la frequenzafdi qualcosa è il numerondi oscillazioni nell'unità di tempotcosì:
f=\frac{n}{t}
Le frequenze sono citate come un numero in Hertz (Hz), un'unità che prende il nome dal fisico tedesco Heinrich Hertz, e che può essere espressa in unità di base (SI) come s−1 o "al secondo". Il numero di oscillazioni è solo un numero (senza unità!), ma se citi una frequenza di 1 Hz, sei davvero dicendo "un'oscillazione al secondo" e se citi una frequenza di 10 Hz, stai dicendo "10 oscillazioni al secondo". Lo standard Si applicano anche i prefissi SI, quindi un kilohertz (kHz) è 1.000 hertz, un megahertz (MHz) è 1 milione di hertz e un gigahertz (GHz) è 1 miliardo hertz.
Una cosa importante da ricordare è che devi scegliere un punto di riferimento su ogni onda che chiamerai l'inizio di un'oscillazione. Quell'oscillazione finirà in un punto corrispondente sull'onda. Scegliere il picco di ogni onda come punto di riferimento è solitamente l'approccio più semplice, ma finché è lo stesso punto su ogni oscillazione, la frequenza sarà la stessa.
La distanza tra questi due punti di riferimento corrispondenti è chiamatalunghezza d'ondadell'onda, che è un'altra caratteristica chiave di tutte le onde. In quanto tale, la frequenza può essere definita come il numero di lunghezze d'onda che passano un certo punto ogni secondo.
Esempi di frequenza
Considerare alcuni esempi di oscillazioni sia a bassa frequenza che ad alta frequenza può aiutarti a comprendere il concetto chiave. Pensa alle onde che si infrangono sulla riva, con una nuova onda che si infrange sulla riva ogni cinque secondi; come si calcola la frequenza? Sulla base della formula di base citata sopra, con un'oscillazione (cioè una lunghezza d'onda completa, da cresta a cresta) che impiega cinque secondi, si ottiene:
f=\frac{1}{5 \;\text{s}} =0.2\;\text{Hz}
Come puoi vedere, le frequenze possono essere inferiori a una al secondo!
Per un bambino su un'altalena, che si muove avanti e indietro dal punto in cui sono stati spinti, un'oscillazione completa è il tempo impiegato per oscillare in avanti e tornare al punto sul retro dell'altalena. Se questo richiede due secondi dopo la spinta iniziale, qual è la frequenza dell'oscillazione? Usando la stessa formula, ottieni:
f=\frac{1}{2 \;\text{s}} =0,5\;\text{Hz}
Altre frequenze sono molto più veloci. Ad esempio, si consideri che la corda A di una chitarra viene pizzicata, con ogni oscillazione che parte dalla posizione in quale la corda è stata rilasciata, sopra la posizione di riposo, fino all'altro lato della posizione di riposo e indietro su. Immagina di completare 100 di queste oscillazioni in 0,91 secondi: qual è la frequenza della corda?
Ancora una volta, la stessa formula dà:
f=\frac{100}{0.91 \;\text{s}} =109,9\;\text{Hz}
Questo è circa 110 Hz, che è il tono corretto per l'onda sonora della nota LA. Anche le frequenze diventano molto più alte; ad esempio, la gamma di frequenze radio va da decine di hertz a centinaia di gigahertz!
Definizione di periodo
Il periodoTdi un'onda potrebbe non essere un termine con cui hai familiarità se non hai mai studiato fisica prima, ma la sua definizione è ancora abbastanza semplice. Ilperiodo dell'ondaè il tempo che ci vuole perun'oscillazioneavvenire, o per una lunghezza d'onda completa per passare un punto di riferimento. Questo ha unità SI di secondi (s), perché è semplicemente un valore in un'unità di tempo. Noterai che questo è il reciproco dell'unità di frequenza, hertz (cioè 1 / Hz), e questo è un indizio importante sulla relazione tra la frequenza e il periodo di un'onda.
Relazione tra frequenza e periodo
La frequenza e il periodo di un'onda sonoinversamentelegati l'uno all'altro, e devi solo conoscerne uno per elaborare l'altro. Quindi, se hai misurato o trovato con successo la frequenza di un'onda, puoi calcolare il periodo e viceversa.
Le due relazioni matematiche sono:
f=\frac{1}{T}
T=\frac{1}{f}
Dovefè la frequenza eTè il periodo. In parole, la frequenza è il reciproco del periodo e il periodo è il reciproco della frequenza. Una frequenza bassa significa un periodo più lungo e una frequenza più alta significa un periodo più breve.
Per calcolare la frequenza o il periodo, quindi, fai semplicemente "1 su" qualsiasi quantità che già conosci, e quindi il risultato sarà l'altra quantità.
Altri calcoli di esempio
Esiste una vasta gamma di diverse sorgenti di onde che puoi utilizzare, ad esempio frequenza e periodo calcoli, e più lavori, più avrai un'idea della gamma di frequenze di diversi fonti. La luce visibile è in realtà una radiazione elettromagnetica e viaggia come un'onda attraverso una gamma di frequenze più elevate rispetto alle onde considerate finora. Ad esempio, la luce viola ha una frequenza di circaf = 7.5 × 1014 Hz; qual è il periodo dell'onda?
Utilizzando la relazione frequenza-periodo della sezione precedente, puoi facilmente calcolarla:
\begin{aligned} T&=\frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{7,5 × 10^{14} \;\text{Hz}} \\ &= 1,33 × 10^{− 15} \;\text{s} \end{allineato}
Questo è poco più di unfemtosecondi, che è un milionesimo di miliardesimo di secondo - un lasso di tempo incredibilmente breve!
Il tuo segnale wi-fi è un'altra forma di onda elettromagnetica, e una delle principali bande utilizzate ha onde con un periodo diT = 4.17 × 10−10 s (cioè circa 0,4 nanosecondi). Qual è la frequenza di questa banda? Prova a ricavarlo dalla relazione data nella sezione precedente prima di continuare a leggere.
La frequenza è:
\begin{aligned} f&=\frac{1}{T} \\ &= \frac{1}{4,17 × 10^{-10} \;\text{s}} \\ &= 2,40 × 10^{ 9} \;\text{Hz} \end{allineato}
Questa è la banda Wi-Fi a 2,4 GHz.
Infine, i canali TV negli Stati Uniti vengono trasmessi a una gamma di frequenze, ma alcuni nella gamma di frequenza della banda III hanno circaf= 200 MHz = 200 × 106 Hz. Qual è il periodo di questo segnale, o in altre parole, quanto tempo trascorre tra la tua antenna che rileva un picco dell'onda e il successivo?
Usando la stessa relazione:
\begin{allineato} T&=\frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{200 × 10^{6} \;\text{Hz}} \\ &= 5 × 10^{- 9} \;\text{s} \end{allineato}
In parole, questo è 5 nanosecondi.