La distanza è un concetto importante sia in matematica che nel mondo reale. Naturalmente, misurare le distanze del mondo reale è in genere più facile delle distanze in matematica; tutto ciò che devi fare è utilizzare uno strumento come un righello o un contachilometri per ottenere la misurazione effettiva della distanza. Dato che le scale possono variare, tuttavia, la stessa tecnica non funzionerà quando si misurano le distanze matematicamente. La formula utilizzata per calcolare la distanza dipende dal fatto che tu stia misurando la distanza nel tempo o una distanza tra due punti su un piano.
Distanza nel tempo
Se devi calcolare la distanza tra due luoghi durante il viaggio, significa che stai calcolando la distanza nel tempo. Il calcolo presuppone che ti muovi a una velocità costante e che il tuo movimento avverrà in un determinato periodo di tempo. Se conosci questi due elementi, la distanza percorsa in quel periodo di tempo è semplicemente una questione di moltiplicazione dei due.
Formula distanza nel tempo
La formula per calcolare la distanza in un periodo di tempo è:
\text{distanza}=\text{tasso}\times\text{tempo}
Per fare un esempio, se stai viaggiando a 60 miglia all'ora (mph) e guidi per due ore e mezza (2,5 h), puoi calcolare la distanza percorsa come:
\text{distanza}=60\times25=150\text{ miglia}
Questo dà una distanza totale di 150 miglia (poiché le miglia orarie sono essenzialmente una frazione di m/h e le ore possono essere mostrate come una frazione di h/1, i due fattori di tempo si annullano e lasciano solo miglia). Puoi anche usare questa formula per calcolare la velocità o il tempo secondo necessità, trasformandolo in:
\text{rate}=\frac{\text{distanza}}{\text{time}}\\\text{o}\\\text{time}=\frac{\text{distanza}}{\text{ Vota}}
per qualsiasi calcolo ti serva.
Distanza tra i punti
Se stai lavorando su un grafico bidimensionale, la formula della distanza è leggermente diversa. Poiché né il tempo né la velocità sono coinvolti nei grafici statici, dovrai invece calcolare la distanza tra due punti in base alle loro coordinate x e y. La formula qui è in realtà basata sul teorema di Pitagora, poiché essenzialmente stai calcolando un lato di un triangolo in base ai suoi due punti d'angolo. Prenderai le differenze tra le coordinate x e tra le coordinate y, quindi quadra questi risultati e li aggiungi. La radice quadrata del risultato finale è la distanza tra quei punti.
Distanza tra i punti Formula
La formula per questo calcolo è:
\text{distanza}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
dove il primo punto è rappresentato da (x1,y1), e il secondo punto è rappresentato da (x2,y2). Per fare un esempio, supponiamo che stai cercando di trovare la distanza tra i punti (1,3) e (4,4). Mettendo questi numeri nella formula, hai:
\text{distanza}=\sqrt{(4-1)^2+(4-1)^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10 }
La distanza finisce per essere √ 10, che equivale a circa 3,16.