Chiunque guidi un'auto ha familiarità con il concetto di velocità. È il numero sul tachimetro che ti dice a che velocità sta andando l'auto. Nelle automobili, la velocità viene misurata in miglia all'ora (mph) o chilometri all'ora (kph), ma le unità che i fisici usano più spesso per la velocità sono i metri al secondo (m/s). È possibile ottenere una definizione accurata della velocità semplicemente esaminando queste unità. Sono unità di distanza percorsa (d) divise per unità di tempo (t), e questa è fondamentalmente la definizione di velocità (S). Nel linguaggio della matematica lo scrivi come
S=\frac{d}{t}
Velocità istantanea e media
Il tachimetro della tua auto ti dice quanto lontano vai in un'ora se mantieni una velocità costante, ma i conducenti lo fanno raramente. In un'ora tipica di guida, la velocità registrata dal tachimetro cambia costantemente e la distanza effettiva percorsa in un'ora è una media di tutte queste velocità. La distanza totale percorsa in un'unità di tempo, ad esempio un'ora, è la velocità media (Sav):
S_{av}=\frac{\text{distanza totale}}{\text{tempo totale}}
La velocità visualizzata sul tachimetro è la tua velocità istantanea (Sio). I fisici esprimono la velocità istantanea definendola come il cambiamento di posizione (x) tra due intervalli di tempo, t1 e T2 e lasciando che l'intervallo di tempo si avvicini a zero.
S_1 = \frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{\Delta x}{\Delta t}
Se lasci che t si avvicini a zero, ottieni un'espressione matematica nota come derivata, che per convenzione si scrive dx/dt. Per i fisici, l'espressione più accurata per la velocità istantanea è
S_1=\frac{dx}{dt}
Velocità e velocità
Le persone spesso usano le parole velocità e velocità in modo intercambiabile, ma non significano la stessa cosa. La velocità è una grandezza vettoriale, il che significa che ha una componente direzionale, mentre la velocità è una grandezza scalare che non tiene conto della direzione.
Per capire perché la direzione è importante, considera la differenza di tempo necessario per guidare tra due punti su una strada dritta e una tortuosa. Se la strada è diritta, puoi fare la media di tutte le velocità istantanee registrate dal tachimetro e ottenere la stessa velocità media che avresti dividendo la distanza totale per il tempo totale. Se la strada è ventosa, però, questi due numeri saranno diversi. Questo perché la componente direzionale della velocità verso la tua destinazione diminuisce ogni volta che la strada devia a sinistra oa destra.
La velocità è talvolta indicata dalla lettera v con una freccia sopra per indicare che è una quantità vettoriale, ma la freccia non è realmente necessaria. Per definizione, la velocità ha una componente direzionale.
Velocità di rotazione
Quando un oggetto ruota, la velocità di rotazione è il numero di giri completi che compie nell'unità di tempo. Le unità più comuni sono i giri al minuto (rpm). I punti in un disco rotante hanno una velocità in avanti che cambia continuamente direzione. La velocità tangenziale è la velocità in avanti in un dato momento ed è influenzata dalla distanza radiale dal centro di rotazione. I punti più lontani dal centro si muovono più velocemente dei punti più vicini al centro. Si calcola la velocità tangenziale di un punto su un disco rotante usando l'espressione:
S_{tangenziale}=\text{velocità di rotazione}\times \text{distanza radiale}