L'aria è un gas, ma ai fini del calcolo della pressione atmosferica, è possibile considerarla un fluido e calcolare la pressione a livello del mare utilizzando l'espressione per la pressione del fluido. Questa espressione è:
dove è la densità dell'aria, g è l'accelerazione di gravità e h è l'altezza dell'atmosfera. Questo approccio non funziona, però, perché né né h sono costanti. L'approccio tradizionale è invece quello di misurare l'altezza di una colonna di mercurio. Se stai cercando la pressione atmosferica a una particolare altitudine, puoi usare la formula barometrica. Questa è una relazione abbastanza complessa che dipende da diverse variabili, quindi è più semplice cercare il valore di cui hai bisogno in una tabella.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
Gli scienziati calcolano la pressione atmosferica al livello del mare misurando l'altezza di una colonna di mercurio e calcolando la pressione che l'atmosfera deve esercitare per elevare la colonna a quell'altezza.
Il barometro a mercurio
Immergere un tubo di vetro con un'estremità chiusa in un vassoio di mercurio e lasciare uscire tutta l'aria, quindi ruotare il tubo in posizione verticale con l'apertura immersa nel mercurio. Avrai una colonna di mercurio all'interno del tubo e un vuoto tra la parte superiore della colonna e l'estremità del tubo. La pressione esercitata dall'atmosfera sul mercurio nel vassoio sostiene la colonna, quindi l'altezza della colonna è un modo per misurare la pressione atmosferica. Se il tubo è graduato in millimetri, l'altezza della colonna sarà di circa 760 mm, a seconda delle condizioni atmosferiche. Questa è la definizione di 1 atmosfera di pressione.
Il mercurio è un fluido, quindi puoi calcolare la pressione necessaria per sostenere la colonna usando l'equazione della pressione. In questa equazione, è la densità del mercurio e h è l'altezza della colonna. Nelle unità SI (metriche), un'atmosfera è pari a 101,325 Pa (Pascal) e nelle unità britanniche è pari a 14.696 psi (libbre per pollice quadrato). Il torr è un'altra unità di pressione atmosferica originariamente definita pari a 1 mm Hg. La sua definizione attuale è 1 torr = 133,32 Pa. Un'atmosfera = 760 torr.
La formula barometrica
Sebbene non sia possibile ricavare la pressione atmosferica a livello del mare dall'altezza totale dell'atmosfera, è possibile calcolare le variazioni della pressione atmosferica da un'altezza all'altra. Questo fatto, insieme ad altre considerazioni, inclusa la legge dei gas ideali, porta ad una relazione esponenziale tra la pressione al livello del mare (P0) e pressione in quota h (Ph). Questa relazione, nota come formula barometrica, è:
P_h=P_o e^{\frac{-mgh}{kT}}
- m = massa di una molecola d'aria
- g = accelerazione di gravità
- k = costante di Boltzmann (costante dei gas ideali divisa per il numero di Avogadro)
- T = temperatura
Sebbene questa equazione preveda pressioni a varie altezze, le sue previsioni differiscono dall'osservazione. Ad esempio, prevede una pressione di 25 torr a un'altezza di 30 km (19 mi), ma la pressione osservata a quell'altezza è di soli 9,5 torr. La discrepanza è principalmente dovuta al fatto che le temperature sono più fredde ad altitudini più elevate.