Max Planck, un fisico tedesco tra la fine del 1800 e l'inizio del 1900, lavorò intensamente su un concetto chiamato radiazione del corpo nero. Propose che un corpo nero fosse sia l'assorbitore ideale che l'emettitore ideale di energia luminosa, non diversamente dal sole. Per far funzionare la sua matematica, doveva proporre che l'energia luminosa non esistesse lungo un continuum, ma in quanti, o quantità discrete. Questa nozione fu trattata con profondo scetticismo all'epoca, ma alla fine divenne una base della meccanica quantistica e Planck vinse un premio Nobel per la fisica nel 1918.
La derivazione della costante di Planck,h, prevedeva la combinazione di questa idea di livelli quantistici di energia con tre concetti recentemente sviluppati: la legge di Stephen-Boltzmann, la legge di spostamento di Wein e la legge di Rayleigh-James. Questo ha portato Planck a produrre la relazione
DoveEè il cambiamento di energia eνè la frequenza di oscillazione della particella. Questa è nota come equazione di Planck-Einstein e il valore di
h, la costante di Planck, è 6.626 × 10 −34 J s (joule-secondi).Una quantità chiamata "h-bar", oh, è definito comeh/2π. Questo ha un valore di 1.054 × 10 −34 J s.
Il principio di indeterminazione di Heisenberg afferma che il prodotto la deviazione standard della posizione di una particella (σX) e la deviazione standard della sua quantità di moto (σp) deve essere maggiore della metà di h-bar. Così
Data una particella per cuiσp = 3.6 × 10−35 kg m/s, trova la deviazione standard dell'incertezza nella sua posizione.