I possessori di armi sono spesso interessati alla velocità di rinculo, ma non sono gli unici. Ci sono molte altre situazioni in cui è una quantità utile da conoscere. Ad esempio, un giocatore di basket che esegue un tiro in sospensione potrebbe voler conoscere la propria velocità all'indietro dopo aver rilasciato la palla per evitare schiantarsi contro un altro giocatore e il capitano di una fregata potrebbe voler conoscere l'effetto che il rilascio di una scialuppa di salvataggio ha sulla prora della nave movimento. Nello spazio, dove le forze di attrito sono assenti, la velocità di rinculo è una quantità critica. Si applica la legge di conservazione della quantità di moto per trovare la velocità di rinculo. Questa legge è derivata dalle leggi del moto di Newton.
TL; DR (troppo lungo; non letto)
La legge di conservazione della quantità di moto, derivata dalle leggi del moto di Newton, fornisce una semplice equazione per calcolare la velocità di rinculo. Si basa sulla massa e sulla velocità del corpo espulso e sulla massa del corpo che si ritrae.
Legge di conservazione della quantità di moto
La terza legge di Newton afferma che ogni forza applicata ha una reazione uguale e contraria. Un esempio comunemente citato quando si spiega questa legge è quello di un'auto in corsa che colpisce un muro di mattoni. L'auto esercita una forza sul muro, e il muro esercita una forza reciproca sull'auto che lo schiaccia. Matematicamente, la forza incidente (Fio) è uguale alla forza (FR) grandezza e agisce nella direzione opposta:
F_I=-F_R
La seconda legge di Newton definisce la forza come accelerazione di massa nel tempo. L'accelerazione è la variazione di velocità:
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
quindi la forza netta può essere espressa:
F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}
Ciò consente di riscrivere la Terza Legge come:
Questa è nota come legge di conservazione della quantità di moto.
Calcolo della velocità di rinculo
In una tipica situazione di rinculo, il rilascio di un corpo di massa più piccola (corpo 1) ha un impatto su un corpo più grande (corpo 2). Se entrambi i corpi partono da quiete, la legge di conservazione della quantità di moto afferma che m1v1 = -m2v2. La velocità di rinculo è tipicamente la velocità del corpo 2 dopo il rilascio del corpo 1. Questa velocità è
v_2=-\frac{m_1}{m_2}v_1
Esempio
- Qual è la velocità di rinculo di un fucile Winchester da 8 libbre dopo aver sparato un proiettile da 150 grani con una velocità di 2.820 piedi/secondo?
Prima di risolvere questo problema, è necessario esprimere tutte le quantità in unità coerenti. Un grano equivale a 64,8 mg, quindi il proiettile ha una massa (mB) di 9.720 mg, o 9,72 grammi. Il fucile, invece, ha una massa (mR) di 3.632 grammi, poiché in una libbra ci sono 454 grammi. Ora è facile calcolare la velocità di rinculo del fucile (vR)in piedi/secondo:
v_R=-\frac{m_B}{m_R}v_B=-\frac{9.72}{3.632}2.820=-7,55\text{ piedi/s}
Il segno meno indica il fatto che la velocità di rinculo è nella direzione opposta alla velocità del proiettile.
- Una fregata da 2.000 tonnellate rilascia una scialuppa di salvataggio da 2 tonnellate a una velocità di 15 miglia all'ora. Assumendo un attrito trascurabile, qual è la velocità di rinculo della fregata?
I pesi sono espressi nelle stesse unità, quindi non c'è bisogno di conversione. Puoi semplicemente scrivere la velocità della fregata come:
v_F=-\frac{2}{2000}15=-0.015\text{ mph}
Questa velocità è piccola, ma non è trascurabile. È più di 1 piede al minuto, il che è significativo se la fregata è vicino a un molo.