Come calcolare il rapporto segnale/rumore

Nell'elettronica e nella radio, il rapporto tra i segnali elettronici desiderati e il rumore indesiderato può variare in un intervallo estremamente ampio, fino a un miliardo di volte o più. Il calcolo per il rapporto segnale-rumore (SNR) è la differenza di due logaritmi o il logaritmo del rapporto tra i segnali principali e di rumore.

Nel bene e nel male, il rumore indesiderato è una parte naturale e inevitabile dei segnali in tutti i circuiti elettronici e le onde radio trasmesse. Ogni componente del circuito, dai transistor ai resistori al cablaggio, è costituito da atomi che vibrano in modo casuale in risposta alla temperatura ambiente; le vibrazioni casuali producono rumore elettrico. Nell'aria, le trasmissioni radio passano attraverso un ambiente pieno di interferenze elettromagnetiche (EMI) provenienti da linee elettriche, apparecchiature industriali, sole e molte altre fonti. Un ingegnere elettronico vuole sapere del segnale ricevuto dalla sua apparecchiatura, quanto è rumore e quanto sono le informazioni desiderate.

Scienziati e ingegneri che lavorano con i segnali spesso utilizzano misurazioni in formato decibel (dB) al posto di unità lineari standard come volt o watt. Questo perché, in un sistema lineare, finirai per scrivere un sacco di zeri ingombranti nelle tue cifre o ricorrerai alla notazione scientifica. Le unità di decibel, d'altra parte, si basano sui logaritmi. Sebbene le unità dB richiedano un po' di tempo per abituarsi, semplificano la vita consentendo di utilizzare numeri più compatti. Ad esempio, un amplificatore ha una gamma dinamica di 100 dB; questo significa che i segnali più forti sono 10 miliardi di volte più forti di quelli più deboli. Lavorare con "100 dB" è più facile che con "10 miliardi".

Prima di eseguire il calcolo SNR, avrai bisogno dei valori misurati del segnale principale, S, e del rumore, N. Potresti usare un analizzatore di potenza del segnale che mostra i segnali su un display grafico. Questi display in genere mostrano la potenza del segnale in unità di decibel (dB). D'altra parte, potresti ricevere segnali "grezzi" e valori di rumore in unità come volt o watt. Queste non sono unità dB, ma puoi arrivare a unità dB applicando una funzione logaritmica.

Se le tue misurazioni di segnale e rumore sono già in dB, sottrai semplicemente la figura di rumore dal segnale principale: S - N. Perché sottrarre i logaritmi equivale a dividere i numeri normali. La differenza dei numeri è il SNR. Ad esempio: si misura un segnale radio con un'intensità di -5 dB e un segnale di rumore di -40 dB. -5 - (-40) = 35dB.

Per calcolare SNR, dividere il valore del segnale principale per il valore del rumore, quindi prendere il logaritmo comune del risultato:

C'è un altro passaggio: se le cifre della potenza del segnale sono unità di potenza (watt), moltiplica per 20; se sono unità di tensione, moltiplicare per 10.

Per potenza:

Per la tensione:

Il risultato di questo calcolo è il SNR in decibel. Ad esempio, il valore del rumore misurato (N) è 1 microvolt e il segnale (S) è 200 millivolt. Il SNR è:

I numeri del rapporto segnale-rumore riguardano la forza del segnale desiderato rispetto al rumore indesiderato. Maggiore è il numero, più il segnale desiderato “risalta” rispetto al rumore, il che significa una trasmissione più chiara e di migliore qualità tecnica. Un numero negativo significa che il rumore è più forte del segnale desiderato, il che potrebbe significare problemi, come una conversazione al cellulare troppo confusa per essere compresa. Per una trasmissione vocale di qualità equa come un segnale cellulare, l'SNR è in media di circa 30 dB o un segnale che è 1.000 volte più forte del rumore. Alcune apparecchiature audio hanno un SNR di 90 dB o superiore; in tal caso, il segnale è 1 miliardo di volte più forte del rumore.