Lingkaran adalah bangun datar bulat dengan batas yang terdiri dari himpunan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tetap. Titik ini dikenal sebagai pusat lingkaran. Ada beberapa pengukuran yang terkait dengan lingkaran. Itu lingkar lingkaran pada dasarnya adalah pengukuran sepanjang gambar. Ini adalah batas terlampir, atau tepi. Itu radius lingkaran adalah ruas garis lurus dari titik pusat lingkaran ke tepi luar. Ini dapat diukur dengan menggunakan titik pusat lingkaran dan titik mana pun di tepi lingkaran sebagai titik ujungnya. Itu diameter lingkaran adalah pengukuran garis lurus dari satu tepi lingkaran ke tepi lainnya, melintasi pusat.
Itu luas permukaan lingkaran, atau kurva tertutup dua dimensi apa pun, adalah luas total yang ditampung oleh kurva itu. Luas lingkaran dapat dihitung jika panjang jari-jari, diameter, atau kelilingnya diketahui.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Rumus luas permukaan lingkaran adalah SEBUAH = _r_2, dimana SEBUAH adalah luas lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.
Pengantar Pi
Untuk menghitung luas lingkaran, Anda harus memahami konsep Pi. Pi, direpresentasikan dalam matematika masalah dengan (huruf keenam belas dari alfabet Yunani), didefinisikan sebagai rasio keliling lingkaran dengan diameter. Ini adalah rasio konstan keliling dengan diameter. Artinya = c/d, dimana c adalah keliling lingkaran dan d adalah diameter lingkaran yang sama.
Nilai pasti dari tidak pernah dapat diketahui, tetapi dapat diperkirakan dengan akurasi yang diinginkan. Nilai sampai enam tempat desimal adalah 3.141593. Namun, tempat desimal dari terus berlanjut tanpa pola atau akhir tertentu, jadi untuk sebagian besar aplikasi nilai biasanya disingkat menjadi 3,14, terutama saat menghitung dengan pensil dan kertas.
Rumus Luas Lingkaran
Perhatikan rumus "luas lingkaran": SEBUAH = _r_2, dimana SEBUAH adalah luas lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran. Archimedes membuktikan ini sekitar 260 SM. menggunakan hukum kontradiksi, dan matematika modern melakukannya lebih ketat dengan kalkulus integral.
Terapkan Rumus Luas Permukaan
Sekarang saatnya menggunakan rumus yang baru saja dibahas untuk menghitung luas lingkaran dengan jari-jari yang diketahui. Bayangkan Anda diminta untuk mencari luas lingkaran dengan jari-jari 2.
Rumus luas lingkaran tersebut adalah SEBUAH = _r_2.
Mengganti nilai yang diketahui dari r ke dalam persamaan memberi Anda A = π(22) = π(4).
Mengganti nilai yang diterima dari 3,14 untuk, Anda memiliki SEBUAH = 4 × 3,14, atau sekitar 12,57.
Rumus Luas Dari Diameter
Anda dapat mengonversi rumus luas lingkaran untuk menghitung luas menggunakan diameter lingkaran, d. Karena 2_r_ = d adalah persamaan yang tidak sama, kedua sisi yang bertanda sama harus seimbang. Jika Anda membagi setiap sisi dengan 2, hasilnya adalah r = _d/_2. Mensubstitusikan ini ke dalam rumus umum untuk luas lingkaran, Anda memiliki:
SEBUAH = _r_2 = π(d/2)2 = (d2)/4.
Rumus Luas Dari Keliling
Anda juga dapat mengonversi persamaan asli untuk menghitung luas lingkaran dari kelilingnya, c. Kita tahu bahwa = c/d; menulis ulang ini dalam hal d kamu punya d = c/π.
Mengganti nilai ini untuk d ke SEBUAH = π(d2)/4, kami memiliki rumus yang dimodifikasi:
SEBUAH = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).