Ada sangat sedikit orang yang memiliki kemampuan bawaan untuk memecahkan masalah matematika dengan mudah. Sisanya terkadang membutuhkan bantuan. Matematika memiliki kosakata yang banyak yang dapat membingungkan karena semakin banyak kata yang ditambahkan ke dalam kosa kata Anda leksikon, terutama karena kata-kata dapat memiliki arti yang berbeda tergantung pada cabang matematika yang ada dipelajari. Contoh kebingungan ini ada pada pasangan kata "terbatas" dan "tidak terbatas".
Penggunaan utama dari kata "terbatas" dan "tak terbatas" dalam matematika terjadi dalam istilah "fungsi terbatas" dan "fungsi tak terbatas." Fungsi terbatas adalah fungsi yang dapat dibatasi oleh garis lurus sepanjang sumbu x dalam grafik fungsi. Misalnya, gelombang sinus adalah fungsi yang dianggap terbatas. Salah satu yang tidak memiliki nilai x maksimum atau minimum, disebut tak terbatas. Dalam hal definisi matematis, fungsi "f" yang didefinisikan pada himpunan "X" dengan nilai real/kompleks dibatasi jika himpunan nilainya dibatasi.
Dalam analisis fungsional, ada penggunaan lain untuk istilah "terbatas" dan "tidak terbatas". Anda dapat memiliki operator terbatas dan tidak terbatas. Operator-operator ini berbeda dan seringkali tidak sesuai dengan definisi fungsi yang dibatasi. Dari Ensiklopedia Matematika Springer Online Reference Works, operator tak terbatas adalah "pemetaan A dari himpunan M dalam a ruang vektor topologi X menjadi ruang vektor topologi Y sedemikian rupa sehingga terdapat himpunan berbatas N M yang bayangannya A(N) adalah tak terbatas diatur dalam Y."
Anda juga dapat memiliki kumpulan angka yang terbatas dan tidak terbatas. Definisi ini jauh lebih sederhana, tetapi tetap memiliki arti yang sama dengan dua definisi sebelumnya. Himpunan berbatas adalah himpunan bilangan yang memiliki batas atas dan batas bawah. Misalnya, interval [2.401] adalah himpunan berbatas, karena memiliki nilai berhingga pada kedua ujungnya. Juga, Anda dapat memiliki himpunan bilangan berbatas seperti ini: {1,1/2,1/3,1/4...}, Himpunan tak terbatas akan memiliki karakteristik yang berlawanan; batas atas dan/atau bawahnya tidak terbatas.
Dalam tiga cara paling umum di atas untuk menggunakan istilah "terbatas" dan "tak terbatas" dalam matematika, ada beberapa karakteristik umum yang dapat digunakan jika Anda menemukan istilah dalam bahasa asing pengaturan. Secara umum, dan menurut definisi, hal-hal yang dibatasi tidak dapat menjadi tak terbatas. Sesuatu yang dibatasi harus dapat ditampung di sepanjang beberapa parameter. Tidak terbatas berarti sebaliknya, bahwa ia tidak dapat ditampung tanpa memiliki maksimum atau minimum tak terhingga.