Apa itu Lereng Nol?

Kemiringan adalah bagian penting dari persamaan linier, yang mengungkapkan tidak hanya seberapa curam suatu garis, tetapi juga ke arah mana garis itu bergerak. Garis dengan kemiringan positif bergerak ke atas dan ke kanan pada grafik, sedangkan garis dengan kemiringan negatif bergerak ke bawah dan ke kanan. Namun, ada kalanya sebuah garis tidak memiliki kemiringan positif atau negatif; dalam hal ini, garis kadang-kadang disebut memiliki kemiringan "nol". Apa artinya ini? Pada dasarnya, ini berarti bahwa garis hanya bergerak dalam satu arah pada grafik, bukan bergerak di sepanjang kedua arahxdankamusumbu.

TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)

Sebuah garis dengan kemiringan nol tetap sejajar dengan sumbu x. Jika garis sejajar dengan sumbu y, kemiringan biasanya disebut sebagai "tak terbatas" atau "tidak terdefinisi."

Kemiringan garis didefinisikan sebagai kenaikannya (jumlah yang bergerak naik atau turun pada grafik saat bergerak dari titik ke titik) dibagi dengan larinya (jumlah yang ditempuhnya dari kiri ke kanan di antara keduanya yang sama) poin). Namun, jika kemiringan garis tidak naik atau turun, kemiringannya berakhir menjadi nol dibagi dengan lintasan garis. Karena nol dibagi dengan angka apa pun masih nol, kemiringan garis secara keseluruhan berakhir menjadi nol itu sendiri. Ini berarti bahwa garis tidak memiliki kemiringan, dan sebaliknya muncul sebagai garis lurus tanpa pergeseran positif atau negatif terlepas dari seberapa jauh Anda mengikutinya di kedua arah.

Garis kemiringan nol mudah digambarkan pada bidang dua dimensi. Menggunakan persamaan linier standar dari

Anda dapat menghilangkanxseluruhnya setelah kemiringan dimasukkan ke dalam persamaan karena menjadi

dan apa pun dikalikan dengan nol adalah nol itu sendiri. Ini meninggalkan Anda dengankamu​ = ​b, artinya seluruh garis ditentukan oleh titik di mana garis itu memotongkamusumbu. Setelah Anda menentukankamumencegat, menarik garis lurus yang mendatar kexsumbu dan yang melintasikamusumbu pada titik yang sesuai.

Sebagai contoh, asumsikan bahwa Anda memiliki garis dengan kemiringan nol yang melintasikamusumbu di titik (0,6). Ketika Anda menempatkan kemiringan dankamumencegat ke dalam persamaan linier, Anda berakhir dengan

yang kemudian dapat disederhanakan menjadikamu= 6. Untuk membuat grafik ini, cari 6 padakamusumbu dan menggambar garis horizontal di grafik pada titik itu.

Mirip dengan konsep garis kemiringan nol adalah garis "tidak terdefinisi" atau "tak terbatas". Garis-garis ini tidak melewatikamusumbu sama sekali; sebagai gantinya, mereka menyeberangixsumbu pada satu titik dan tetap sejajar dengankamusumbu sepanjang seluruh panjangnya. Sama seperti garis kemiringan nol tidak naik, garis tidak terdefinisi tidak berjalan; mereka tidak melakukan perjalanan dari kiri ke kanan sama sekali. Ini sebenarnya mengapa mereka disebut sebagai "tidak terdefinisi", karena mencoba memasukkannya ke dalam persamaan kemiringan menghasilkan pembagian dengan nol (karena run adalah penyebut dalam rumus kemiringan). Karena Anda tidak dapat membagi dengan nol, Anda memiliki kemiringan yang tidak memiliki definisi.

Mungkin tampak aneh untuk berpikir tentang membuat grafik kemiringan yang tidak terdefinisi. Lagi pula, jika tidak ada definisi, lalu apa yang ada untuk grafik? Dari sudut pandang praktis, bagaimanapun, garis dengan kemiringan yang tidak ditentukan hanyalah sebuah garis yang bergerak naik dan turun grafik sejajar dengan grafik.kamusumbu. Untuk membuat grafik salah satu garis ini, carilahxmencegat dan menggambar garis lurus vertikal. Tidak adakamumencegat karena garis tidak pernah melintasikamusumbu.

Jika Anda mengambil contoh garis tanpa kemiringan sebelumnya dan mengubah titik intersep menjadi (6,0), persamaan linier standar menjadi berantakan karena tidak ada kemiringan dan tidak ada intersep y untuk grafik. Sebagai gantinya, Anda mendefinisikan garis denganx-cegat nilai dan buat grafiknya sebagaix= 6. Ini menciptakan garis vertikal yang melintasixsumbu di 6 dan tidak memotongkamusumbu sama sekali.