Apa itu Delta dalam Matematika?

Ketika matematika berkembang sepanjang sejarah, matematikawan membutuhkan lebih banyak simbol untuk mewakili angka, fungsi, himpunan, dan persamaan yang terungkap. Karena sebagian besar sarjana memiliki pemahaman tentang bahasa Yunani, huruf-huruf alfabet Yunani adalah pilihan yang mudah untuk simbol-simbol ini. Tergantung pada cabang matematika atau sains, huruf Yunani "delta" dapat melambangkan konsep yang berbeda.

Delta huruf besar (Δ) sering berarti "perubahan" atau "perubahan" dalam matematika. Misalnya, jika variabel "x" mewakili gerakan suatu benda, maka "Δx" berarti "perubahan gerakan". Para ilmuwan sering menggunakan makna matematis delta ini dalam fisika, kimia, dan teknik, dan sering kali muncul di masalah kata.

Dalam Aljabar, delta huruf besar (Δ) sering mewakili diskriminan persamaan polinomial, biasanya persamaan kuadrat. Mengingat ax² kuadrat + bx + c, misalnya, diskriminan persamaan itu akan sama dengan b² - 4ac, dan akan terlihat seperti ini: = b² - 4ac. Diskriminan memberikan informasi tentang akar kuadrat: tergantung pada nilai, kuadrat dapat memiliki dua akar real, satu akar real, atau dua akar kompleks.

Dalam geometri, delta huruf kecil (δ) dapat mewakili sudut dalam bentuk geometris apa pun. Ini karena geometri berakar pada karya Euclid di Yunani kuno, dan matematikawan kemudian menandai sudut mereka dengan huruf Yunani. Karena huruf hanya mewakili sudut, pengetahuan tentang alfabet Yunani dan urutannya tidak diperlukan untuk memahami signifikansinya dalam konteks ini.

Turunan dari suatu fungsi adalah ukuran perubahan yang sangat kecil pada salah satu variabelnya, dan huruf romawi "d" mewakili turunan. Turunan parsial berbeda dari turunan reguler karena fungsi memiliki banyak variabel tetapi hanya satu variabel yang dipertimbangkan: variabel lainnya tetap. Sebuah delta huruf kecil (δ) mewakili turunan parsial, sehingga turunan parsial dari fungsi "f" terlihat seperti ini: f di atas x.

Delta huruf kecil (δ) mungkin juga memiliki fungsi yang lebih spesifik dalam matematika tingkat lanjut. Kronecker delta, misalnya, mewakili hubungan antara dua variabel integral, yaitu 1 jika kedua variabel sama, dan 0 jika tidak. Sebagian besar siswa matematika tidak perlu khawatir tentang arti delta ini sampai studi mereka sangat maju.