Dalam matematika, input dan output adalah istilah yang berhubungan dengan fungsi. Baik input dan output dari suatu fungsi adalah variabel, yang berarti mereka berubah. Anda dapat memilih sendiri variabel input, tetapi variabel output selalu ditentukan oleh aturan yang dibuat oleh fungsi. Ini umum untuk mengekspresikan variabel input dengan huruf x dan output sebagai f(x), yang Anda baca "f darix," tetapi Anda dapat menggunakan huruf atau simbol apa pun untuk menunjukkan variabel input dan fungsi itu sendiri. Anda juga akan melihat fungsi dalam bentuk satu variabel (seringkali y) sama dengan ekspresi yang melibatkan variabel lain (x). Contoh sederhananya adalah
y = x^2
yang juga bisa kamu tulis
f (x) = x^2
Dalam beberapa kasus,xadalah masukan dankamuadalah keluaran.
Apa itu Fungsi?
Fungsi adalah aturan yang menghubungkan setiap nilai input dengan satu dan hanya satu nilai output. Matematikawan sering membandingkan gagasan fungsi dengan mesin stempel koin. Koin adalah input Anda, dan ketika Anda memasukkannya ke dalam mesin, outputnya adalah sepotong logam pipih dengan sesuatu yang dicap di atasnya. Sama seperti mesin hanya dapat memberi Anda hanya satu bagian logam yang diratakan, sebuah fungsi hanya dapat memberi Anda satu hasil. Anda dapat menguji hubungan matematis untuk melihat apakah itu fungsi dengan memasukkan berbagai nilai dan memastikan Anda hanya mendapatkan satu hasil untuk output. Jika Anda membuat grafik suatu fungsi, itu dapat menghasilkan garis lurus atau kurva, dan garis vertikal yang ditarik di mana saja pada bidang koordinat akan memotongnya hanya pada satu titik.
Nilai Input dari Domain Fungsi
Matematikawan menyebut himpunan semua nilai input untuk suatu fungsi sebagai domainnya. Domain adalah bagian integral dari fungsi. Dalam banyak masalah matematika, itu mencakup semua bilangan real, tetapi tidak harus. Itu memang harus menyertakan semua angka yang fungsinya berfungsi. Untuk membuat ilustrasi dari dunia non-matematika, misalkan fungsi Anda adalah mesin yang membuat semua orang botak memiliki rambut penuh. Domainnya akan mencakup semua orang botak, tetapi tidak semua orang. Dengan cara yang sama, domain untuk fungsi matematika mungkin tidak mencakup semua bilangan. Misalnya, domain untuk fungsi
f (x) = \frac{1}{2 - x}
tidak menyertakan angka 2 karena menjadikan penyebut pecahan 0, yang merupakan hasil tak terdefinisi.
Nilai Output Membentuk Rentang
Rentang suatu fungsi mencakup semua nilai keluaran yang mungkin, sehingga ditentukan oleh domain serta fungsi itu sendiri. Misalnya, misalkan fungsinya adalah "menggandakan nilai input", dan domainnya semua bilangan bulat nyata. Anda akan menulis fungsi secara matematis sebagai
f (x) = 2x
dan rentangnya adalah semua bilangan genap. Jika Anda mengubah domain untuk memasukkan pecahan, rentangnya akan berubah menjadi semua angka karena Anda bisa mendapatkan bilangan ganjil saat menggandakan pecahan.