Matematika tidak memiliki wilayah abu-abu. Semuanya berbasis aturan; setelah Anda mempelajari definisi, maka mengerjakan pekerjaan rumah, menyelesaikan rumus dan membuat perhitungan akan datang dengan mudah. Mengetahui cara menggunakan barisan dan fungsi akan membantu Anda terutama di kelas aljabar, kalkulus, dan geometri.
Definisi Fungsi
Fungsi merupakan salah satu unsur matematika yang paling dasar. Sebuah fungsi mengasumsikan bahwa terdapat dua set angka yang sesuai — atau bergantung — satu sama lain. Fungsi dapat dinyatakan sebagai rumus tertulis.
Fungsi tersebut ditulis sebagai "f (x) = x"; di mana "x" adalah variabel. Misalkan "f (x) =3x" di mana angka inputnya adalah "x" dan fungsi adalah angka yang sesuai dengan setiap elemen "x."
Definisi Urutan
Barisan adalah jenis fungsi dan terdiri dari himpunan bilangan bulat — bilangan bulat pada atau lebih besar dari nol. Semua yang dimaksud dengan urutan adalah bahwa ada rentang bilangan bulat pada atau lebih besar dari nol yang memiliki rentang yang terkandung dalam kumpulan angka yang dipertimbangkan.
Apa Persamaan dan Fungsinya?
Barisan adalah salah satu jenis fungsi. Ingat, fungsi adalah rumus apa pun yang dapat dinyatakan sebagai format "f (x) = x", tetapi barisan hanya berisi bilangan bulat pada atau lebih besar dari nol.
Contoh Urutan
Deret Fibonacci adalah contoh deret yang terkenal di mana angka-angka tumbuh lebih besar pada tingkat yang konstan, diwakili oleh rumus berikut:
(x) = F(x – 1) + F(x – 2)
Mengacu pada definisi barisan, x adalah bilangan bulat. Rumus apa pun adalah barisan jika berisi bilangan bulat pada atau lebih besar dari nol. Berikut ini adalah representasi dari urutan ketika diterapkan pada angka-angka ini:
f (x) = x ( x + 1)
f (x) = (4x)/2
Contoh Fungsi
Fungsi hampir ada di mana-mana dalam matematika: dalam aljabar, kalkulus, dan geometri karena mereka menyatakan hubungan antara dua bilangan.
Fungsi geometris yang umum digunakan meliputi rumus luas suatu benda. Misalnya, fungsi untuk luas persegi di mana "x" adalah panjang salah satu sisi persegi:
A = x * x.
Untuk menghitung kemiringan antara dua bilangan variabel x dan y, bentuk perpotongan kemiringan dari suatu persamaan dapat ditulis sebagai:
y = mx + b