Ekspresi trinomial adalah ekspresi polinomial yang memiliki tepat tiga suku. Dalam kebanyakan kasus, "menyelesaikan" berarti memfaktorkan ekspresi ke dalam komponen yang paling sederhana. Biasanya, trinomial Anda akan menjadi persamaan kuadrat, atau persamaan tingkat tinggi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat dengan memfaktorkan variabel yang umum untuk semua suku. Mulailah dengan mempelajari cara memfaktorkan kuadrat, lalu pelajari cara menangani jenis trinomial lainnya.
Faktorkan semua faktor yang umum untuk semua istilah. Persamaan 4x^2 + 8x + 4 memiliki 4 sebagai faktor persekutuan, karena setiap suku dapat dibagi 4. Oleh karena itu, dapat difaktorkan sebagai 4(x^2 + 2x +1). Persamaan x^3 +2x^2 + x memiliki x sebagai faktor persekutuan. Ini dapat difaktorkan sebagai x (x^2 +2x +1).
Cari faktor umum lainnya yang mungkin Anda lewatkan. Terkadang, persamaan memiliki angka dan variabel yang dapat difaktorkan. Misalnya, 8x^3 +12x^2 + 16x memiliki 4 dan x sebagai faktornya. Difaktorkan, menjadi 4x (2x^2 + 3x + 4)
Tentukan jenis persamaan trinomial yang tersisa. Jika pangkat tertinggi dari bagian yang tidak difaktorkan adalah variabel kuadrat seperti y^2 atau 4a^2, Anda dapat memfaktorkannya seperti persamaan kuadrat. Jika istilah pangkat tertinggi Anda adalah angka pangkat tiga atau lebih tinggi, Anda memiliki persamaan orde yang lebih tinggi. Pada titik ini, Anda mungkin tidak akan memiliki sesuatu yang lebih besar dari variabel potong dadu untuk ditangani.
Faktorkan bagian kuadrat dari persamaan. Banyak kuadrat trinomial adalah jumlah kuadrat sederhana. Menggunakan contoh dari langkah pertama:
4x^2 + 8x + 4 = 4(x^2 + 2x + 1) = 4(x + 1)(x + 1) 4(x + 1)^2
Jika Anda berurusan dengan persamaan tingkat tinggi, cari pola yang memungkinkan Anda menyelesaikannya seperti kuadrat. Misalnya, meskipun 4x^4 + 12x^2 + 9 terlihat seperti persamaan yang sulit pada awalnya, jawabannya sebenarnya sangat sederhana: 4x^4 + 12x^2 + 9 = (2x^2 + 3)^2
Tips
Jika Anda berurusan dengan persamaan kuadrat yang tidak dapat Anda faktorkan, Anda selalu dapat menerapkan rumus kuadrat (lihat Sumberdaya).
Peringatan
Pelajari cara menyelesaikan persamaan kuadrat sebelum mencoba menangani trinomial yang lebih sulit. Kuadrat akan mengajari Anda pola yang perlu Anda cari dalam persamaan yang lebih sulit.