Pernahkah Anda mendengar guru atau teman Anda berbicara tentang metode FOIL? Mereka mungkin tidak berbicara tentang jenis kertas timah yang Anda gunakan untuk pagar atau di dapur. Sebaliknya, metode FOIL adalah singkatan dari "pertama, luar, dalam, terakhir", sebuah perangkat mnemonik atau memori yang membantu Anda ingat bagaimana mengalikan dua binomial bersama-sama, yang persis seperti yang Anda lakukan ketika Anda mengambil kuadrat dari a binomium.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Untuk menguadratkan binomial, tuliskan perkaliannya dan gunakan metode FOIL untuk menjumlahkan jumlah suku pertama, luar, dalam, dan terakhir. Hasilnya adalah kuadrat dari binomial.
Sebelum Anda melangkah lebih jauh, luangkan waktu sejenak untuk menyegarkan ingatan Anda tentang apa artinya mengkuadratkan angka, terlepas dari apakah itu variabel, konstanta, polinomial (termasuk binomial) atau apa pun lain. Ketika Anda mengkuadratkan sebuah angka, Anda mengalikannya dengan dirinya sendiri. Jadi jika Anda persegi
x, kamu punyax × x,yang juga dapat ditulis sebagaix2.Jika Anda kuadratkan like binomialx+ 4, Anda memiliki (x + 4)2 atau setelah Anda menulis perkalian, (x + 4) × (x+ 4). Dengan mengingat hal itu, Anda siap menerapkan metode FOIL untuk mengkuadratkan binomial.Tuliskan perkalian yang ditunjukkan oleh operasi kuadrat. Jadi, jika masalah awal Anda adalah mengevaluasi (kamu + 8)2, Anda akan menulisnya sebagai:
(y + 8)(y + 8)
Terapkan metode FOIL yang dimulai dengan "F", yang merupakan singkatan dari suku pertama setiap polinomial. Dalam hal ini suku pertama adalah keduanyakamu, jadi ketika Anda mengalikannya, Anda memiliki:
y^2
Selanjutnya, kalikan "O" atau suku luar dari setiap binomial bersama-sama. Itu adalahkamudari binomial pertama dan 8 dari binomial kedua, karena mereka berada di tepi luar perkalian yang Anda tulis. Itu meninggalkan Anda dengan:
8 tahun
Huruf berikutnya dalam FOIL adalah "I", jadi Anda akan mengalikan suku dalam dari polinomial tersebut. Itu 8 dari binomial pertama dankamudari binomial kedua, memberi Anda:
8 tahun
(Perhatikan bahwa jika Anda mengkuadratkan polinomial, suku "O" dan "I" dari FOIL akan selalu sama.)
Huruf terakhir dalam FOIL adalah "L," yang berarti mengalikan suku terakhir dari binomial bersama-sama. Itu 8 dari binomial pertama dan 8 dari binomial kedua, yang memberi Anda:
8 × 8 = 64
Tambahkan istilah FOIL yang baru saja Anda hitung bersama; hasilnya akan menjadi kuadrat dari binomial. Dalam hal ini istilahnya adalahkamu2, 8kamu, 8kamudan 64, jadi Anda memiliki:
y^2 + 8y + 8y + 64
Anda dapat menyederhanakan hasilnya dengan menambahkan keduanya 8kamuistilah, yang memberi Anda jawaban akhir:
y^2 + 16y + 64
Peringatan
FOIL adalah cara cepat dan mudah untuk mengingat cara mengalikan binomial. Tetapihanyabekerja untuk binomial. Jika Anda berurusan dengan polinomial yang memiliki lebih dari dua suku, Anda harus menerapkan sifat distributif.
