Apa Eksponen dalam Matematika?

Eksponen dalam matematika biasanya berupa angka atau variabel superskrip yang ditulis di samping angka atau variabel lain. Eksponen adalah setiap operasi matematika yang menggunakan eksponen. Setiap bentuk eksponen harus mengikuti aturan unik untuk diselesaikan; selain itu, beberapa bentuk eksponensial merupakan pusat aturan dan aplikasi kehidupan nyata.

Notasi eksponen dalam matematika adalah pasangan angka, simbol atau keduanya. Bilangan yang ditulis biasanya disebut bilangan dasar, sedangkan bilangan yang ditulis dengan superskrip disebut eksponen. Bentuk akar dari sebagian besar eksponen adalah angka yang dikalikan dengan dirinya sendiri dengan berapa kali eksponen. Misalnya, notasi 5 x 5 x 5 adalah bentuk akar dari eksponensial, 5 dipangkatkan menjadi 3, kadang-kadang ditulis 5^3.

Dalam urutan operasi, PEMDAS, penyelesaian eksponen adalah orde kedua. Eksponen diselesaikan setelah semua persamaan dalam kurung diselesaikan, tetapi sebelum melakukan perkalian dan pembagian. Notasi eksponensial kompleks bertindak sebagai persamaan itu sendiri dan harus diselesaikan terlebih dahulu sebelum persamaan utama.

Matematika menggunakan terminologi khusus untuk beberapa eksponen umum. Istilah "kuadrat" digunakan untuk bilangan yang dipangkatkan 2. “Cubed” digunakan untuk bilangan yang dipangkatkan 3. Eksponen lain memiliki aturan khusus untuk mereka. Misalnya, angka yang dinaikkan menjadi 1 adalah dirinya sendiri dan angka apa pun yang dinaikkan menjadi 0, kecuali 0, selalu 1.

Dalam aljabar, kedua variabel harus memiliki basis dan eksponen yang sama untuk dijumlahkan atau dikurangkan. Misalnya sementara x^2 ditambahkan ke x^2menghasilkan 2x^2, x^2 ditambahkan ke x^3 tidak dapat diselesaikan apa adanya. Untuk menyelesaikan jenis persamaan ini, setiap eksponen harus difaktorkan sampai kedua variabel berada dalam bentuk dasarnya atau memiliki eksponen yang sama.

Dalam aljabar, jika variabel yang sama dengan eksponen yang berbeda dikalikan atau dibagi satu sama lain, eksponen menambah atau mengurangi sendiri masing-masing. Misalnya, x^2 dikalikan dengan x^2 akan sama dengan x^4. X^3 dibagi x^2 akan sama dengan x^1, atau sederhananya, x. Selain itu, eksponensial dibagi dengan sendirinya jika memiliki eksponen negatif. Misalnya, x^-2 akan menghasilkan 1 dibagi x^2.

Eksponen telah digunakan dalam berbagai aplikasi ilmiah. Misalnya, waktu paruh adalah notasi eksponensial yang menyatakan berapa tahun suatu senyawa memiliki sebelum mencapai setengah dari umurnya. Ini juga digunakan dalam bisnis; harga saham diperkirakan dengan menggunakan tingkat pertumbuhan eksponensial berdasarkan data historis. Terakhir, ia memiliki implikasi kehidupan sehari-hari juga. Sebagian besar sekolah mengemudi memperingatkan pengemudi tentang implikasi ngebut: jika kecepatan mobil hanya dua kali lipat, jarak pengereman biasanya dikalikan dengan faktor eksponensial.