Sebuah vektor memungkinkan Anda menggambarkan kuantitas dalam hal jumlah (disebut besaran) dan arah, menjadikannya alat matematika yang berguna. Memperlakukan kuantitas sebagai vektor membuka banyak cara ampuh untuk menghitung dan menganalisis gaya, gerak, dan fenomena lain di mana arah berperan. Vektor sangat diperlukan tidak hanya dalam matematika itu sendiri, tetapi juga dalam ilmu-ilmu keras seperti fisika, dan disiplin ilmu seperti teknik. Meskipun matematika bisa rumit, ide dasar di balik vektor tidak sulit untuk dipahami.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Vektor adalah besaran yang memiliki besaran dan arah. Gaya dan kecepatan adalah dua contoh besaran vektor.
Skalar dan Vektor
Matematikawan menyebut besaran sederhana sebagai skalar; ini termasuk properti seperti suhu, berat dan tinggi, di mana satu nomor memberitahu Anda semua yang Anda butuhkan. Sebuah vektor juga memiliki jumlah, tetapi menambahkan arah; misalnya, sebuah pesawat terbang ke utara dengan kecepatan 645 kilometer per jam (400 mil per jam). Jumlahnya adalah kecepatan, 645 kpj, dan arahnya ke utara. Kedua potongan informasi ini membentuk vektor kecepatan pesawat. Demikian pula, untuk membuka pintu, Anda mendorongnya dengan gaya 50 newton (11 pon). Lima puluh newton adalah besarnya; arahnya adalah "menjauh dari bagian depan tubuh Anda." Ini membentuk vektor untuk gaya dorong pada pintu.
Menggambar Vektor
Ini membantu untuk memvisualisasikan vektor dengan menggambar mereka sebagai panah. Panah menunjuk ke arah vektor, dan memiliki panjang yang mewakili besaran vektor. Anda dapat menggabungkan beberapa vektor dalam gambar, masing-masing dengan arah dan panjangnya sendiri. Selain itu, Anda dapat memilih antara Cartesian (x dan kamu) atau koordinat kutub (besar dan sudut). Jika keterampilan menggambar Anda cukup, Anda juga dapat membuat sketsa vektor dalam tiga dimensi menggunakan perspektif dan kedalaman.
Matematika dengan Vektor
Sama seperti Anda dapat melakukan matematika dengan besaran skalar, Anda dapat menambah dan mengurangi vektor serta melakukan operasi lain pada vektor tersebut. Salah satu pendekatan untuk menjumlahkan vektor adalah dengan menjumlahkan x dan kamu koordinat. Misalnya, jika Anda memiliki dua panah vektor, salah satunya memiliki ekor di titik asal, (0, 0), dan kepala di (5, 5), dan yang lainnya juga memiliki ekor di titik asal dan memiliki kepala. di (3, 0). Menambahkan x koordinat memberi Anda 8, dan menambahkan kamu lokasi memberikan 5, sehingga vektor yang dihasilkan adalah (8, 5).
Operasi lain dengan vektor termasuk produk titik dan produk silang; ini adalah fungsi yang dilakukan dalam aljabar linier yang mengambil dua vektor dan menghasilkan hasil. Hasil kali titik menghasilkan skalar yang menggabungkan panjang dari dua vektor asli. Ini berlaku untuk masalah seperti menemukan energi yang dibutuhkan untuk mendorong benda berat ke atas tanjakan. Perkalian silang menghasilkan vektor ketiga yang menunjuk 90 derajat dari salah satu dari dua yang pertama; ia memiliki aplikasi dalam kekuatan listrik dan magnet.
Fisika, Teknik dan Bidang Lainnya Other
Seharusnya tidak mengejutkan bahwa Anda sering menemukan vektor dalam fisika dan teknik. Vektor berguna untuk memecahkan masalah yang melibatkan besaran seperti gaya, kecepatan, dan percepatan. Vektor angin membantu peramal cuaca memetakan kemajuan badai. Disiplin-disiplin ini juga memanfaatkan “bidang vektor”, atau kelompok besar vektor yang menyebar mewakili fenomena seperti garis-garis medan di sekitar magnet atau arus air yang kompleks di lautan.