Konsep fungsi adalah salah satu kunci dalam matematika. Ini adalah operasi yang menghubungkan elemen dari set input, yang disebut domain, ke elemen dalam set output, yang disebut range. Matematikawan biasanya menjelaskan fungsi dengan membandingkannya dengan mesin, seperti mesin stamping sen. Saat Anda memasukkan satu sen, mesin melakukan operasi, dan suvenir yang dicap muncul. Seperti mesin stamping sen, suatu fungsi menghubungkan setiap elemen input ke satu dan hanya satu elemen output. Jika Anda menyatakan hubungan sebagai grafik, garis vertikal yang memotong sumbu horizontal di sembarang titik hanya dapat melewati satu titik grafik. Jika melewati lebih dari satu titik, hubungan tersebut bukan fungsi.
Seperti Apa Fungsinya?
Anda dapat mengekspresikan suatu fungsi hanya sebagai sekumpulan titik, tetapi Anda biasanya akan melihatnya dalam bentuk f(x) sama dengan beberapa hubungan darix. Sebagai contoh:
f (x) = x^2
Terkadang, huruf lain digunakan untuk f(x), kebanyakan pada umumnyakamu. Sebagai contoh:
y = x^2
Pemilihan huruf tidak penting.
T = m^2 + m + 1
juga merupakan fungsi.
Untuk memenuhi syarat sebagai fungsi, suatu relasi harus menghubungkan setiap elemen dalam domain ke satu dan hanya satu elemen dalam rentang. Sebagai contoh,
f (x) = \besar((2, 3), (4 ,6)\besar)
adalah fungsi, tetapi
g (x) = \besar((3, 4), (3, 9)\besar)
tidak.
Menggunakan Tes Garis Vertikal
Untuk menggunakan uji garis vertikal, Anda harus dapat membuat grafik hubungan. Ini mudah jika Anda memiliki satu set poin. Anda cukup memplotnya pada satu set sumbu koordinat. Jika Anda memiliki persamaan, Anda mendapatkan titik yang ditetapkan dengan memasukkan berbagai nilai dan merekam output. Setelah Anda memiliki set, Anda memplot poin dan menggambar grafik.
Setelah menggambar grafik, bayangkan garis vertikal di paling kiri dari sumbu horizontal dan pindahkan ke kanan. Jika garis memotong lebih dari satu titik pada kurva di sembarang tempat sepanjang perjalanannya pada sumbu, grafik tersebut tidak mewakili suatu fungsi.
Apa itu Tes Garis Horizontal?
Setelah Anda membuat grafik hubungan dan menggunakan uji garis vertikal untuk menentukan bahwa hubungan tersebut a fungsi, Anda dapat melakukan tes garis horizontal untuk menentukan apakah itu satu-ke-satu fungsi. Ini berarti bahwa setiap elemen rentang hanya sesuai dengan satu elemen dalam domain. Garis lurus adalah contoh fungsi satu-satu, tetapi parabola tidak, karena setiap nilai input menghasilkan dua solusi dalam jangkauan.
Untuk menggunakan uji garis horizontal, bayangkan sebuah garis horizontal di bagian atas sumbu vertikal. Pindahkan ke bawah sumbu, dan jika menyentuh lebih dari satu titik di sembarang tempat sepanjang perjalanannya, fungsinya bukan satu-ke-satu.