Sifat asosiatif, bersama dengan sifat komutatif dan distributif, memberikan dasar untuk alat aljabar yang digunakan untuk memanipulasi, menyederhanakan, dan menyelesaikan persamaan. Namun, sifat-sifat ini tidak hanya berguna di kelas matematika, tetapi juga membantu membuat soal matematika sehari-hari lebih mudah dilakukan. Meskipun hanya ada dua sifat asosiatif, sifat asosiatif penjumlahan dan sifat asosiatif pengurangan, dua sifat asosiatif "semu" sifat pengurangan dan pembagian dapat digunakan dengan sedikit pemikiran ekstra.
Sifat Asosiatif Penjumlahan
Sifat asosiatif penjumlahan memungkinkan Anda untuk mengelompokkan kembali bagian-bagian tertentu dari rantai istilah atau "potongan" yang ditambahkan tanpa mengubah arti atau jawaban. Pengelompokan ini dilakukan dengan cara memindahkan letak tanda kurung. Misalnya, (3 + 4 + 5) + (7 + 6) dapat diubah menggunakan sifat asosiatif penjumlahan menjadi seperti ini: (3+4) + (5 + 7 + 6). Anda dapat memverifikasi bahwa properti tersebut benar dengan mengikuti urutan operasi, yang mengatakan bahwa operasi di dalam kurung harus dikerjakan terlebih dahulu, dan perhatikan bahwa (12) + (13) sama dengan 25 sedangkan (7) + (18) juga sama dengan 25.
Sifat Asosiatif Perkalian
Sifat asosiatif perkalian bekerja sama seperti penjumlahan kecuali bahwa sifat ini berhubungan dengan operasi perkalian. Jadi, ini menyatakan bahwa Anda dapat mengubah tanda kurung dalam serangkaian perkalian tanpa memengaruhi hasilnya. Misalnya, (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) dapat ditulis ulang menjadi (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) dan Anda akan tetap mendapatkan jawaban yang sama. Properti ini juga memungkinkan Anda bekerja dengan perkalian dalam hal variabel dan koefisiennya. Misalnya, Anda tidak dapat melakukan 4(3X) karena X tidak diketahui, dan Anda harus melakukan 3 x X terlebih dahulu sesuai dengan urutan operasi. Namun, sifat asosiatif perkalian memungkinkan Anda untuk menulis ulang 4(3X) menjadi (4x3)X yang kemudian memberi Anda 12X.
Pengurangan
Tidak ada sifat asosiatif pengurangan. Namun, Anda dapat bekerja dengan pengurangan dalam beberapa kasus dengan mengubahnya menjadi "plus angka negatif." Misalnya, (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) dapat diubah terlebih dahulu menjadi (3X + -4X) + (13X +-2X + -6X). Kemudian, Anda dapat menerapkan sifat asosiatif penjumlahan sehingga terlihat seperti ini: (3X + -4X +13X) + (-2X + 6X). Akan tetapi, ini tidak akan berhasil jika tanda pengurangan dalam masalah asli terletak di antara himpunan kurung. (Untuk itu diperlukan sifat distributif).
Divisi
Juga tidak ada sifat asosiatif pembagian. Oleh karena itu, pembagian perlu ditulis ulang sebagai perkalian dengan kebalikannya. Jika sebuah ekspresi berbunyi: (5 x 7/3)(3/4 x 6), Anda harus mengubahnya menjadi: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Selanjutnya, Anda dapat menggunakan sifat asosiatif untuk menuliskannya sebagai (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Namun, seperti halnya pengurangan, Anda tidak dapat menggunakan teknik ini jika tanda pembagian berada di antara tanda kurung.