Selesaikan hiperbola dengan mencari titik potong x dan y, koordinat fokus, dan gambar grafik persamaannya. Bagian dari hiperbola dengan persamaan yang ditunjukkan pada gambar: Fokus adalah dua titik yang menentukan bentuk hiperbola: semua titik "D" sehingga jarak antara mereka dan dua fokus adalah sama; sumbu transversal adalah tempat dua fokus berada; asimtot adalah garis yang menunjukkan kemiringan lengan hiperbola. Asimtot mendekati hiperbola tanpa menyentuhnya.
Buatlah persamaan yang diberikan dalam bentuk standar yang ditunjukkan pada gambar. Menemukan titik potong x dan y: Bagilah kedua ruas persamaan dengan bilangan di ruas kanan persamaan. Kurangi sampai persamaan menjadi bentuk standar. Berikut ini contoh soal: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 dan b = 2Set y = 0 dalam persamaan yang Anda dapatkan. Selesaikan untuk x. Hasilnya adalah x intersep. Keduanya merupakan solusi positif dan negatif untuk x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Tetapkan x = 0 dalam persamaan yang Anda dapatkan. Selesaikan untuk y dan hasilnya adalah perpotongan y. Ingatlah bahwa solusinya harus mungkin dan bilangan real. Jika tidak nyata maka tidak ada intersep y. - y2 / 22 = 1- y2 = 22Tidak ada perpotongan y. Solusinya tidak nyata.
Selesaikan untuk c dan temukan koordinat fokusnya. Lihat gambar untuk persamaan fokus: a dan b adalah apa yang sudah Anda temukan. Ketika menemukan akar kuadrat dari bilangan positif ada dua solusi: positif dan negatif karena negatif kali negatif adalah positif. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± akar kuadrat dari 5F1 (√5, 0) dan F2 (-√5, 0) adalah fokus F1 adalah nilai positif dari c yang digunakan untuk koordinat x bersama dengan koordinat y dari 0. (positif C, 0) Maka F2 adalah nilai negatif dari c yang merupakan koordinat x dan lagi y adalah 0 (negatif c, 0).
Temukan asimtot dengan menyelesaikan nilai y. Tetapkan y = - (b/a) xand Set y = (b/a) xTempatkan titik pada grafikTemukan lebih banyak titik jika diperlukan untuk membuat grafik.
Gambarkan persamaannya. Simpul berada di (±3, 0). Titik-titik berada pada sumbu x karena pusatnya adalah titik asal. Gunakan simpul dan b, yang terletak pada sumbu y, dan gambar persegi panjang Gambar asimtot melalui sudut yang berlawanan dari persegi panjang. Kemudian gambar hiperbolanya. Grafik mewakili persamaan: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold adalah seorang penulis, penulis enam buku, blog dan membuat video. Dia telah menjadi tutor bagi siswa, asisten perpustakaan, asisten gigi bersertifikat dan pemilik bisnis. Dia telah tinggal (dan berkebun) di tiga benua, belajar renovasi rumah dalam prosesnya. Dia menerima gelar Bachelor of Arts pada tahun 2006.