Kubus sempurna adalah bilangan yang dapat ditulis sebagai a^3. Saat memfaktorkan kubus sempurna, Anda akan mendapatkan a * a * a, di mana "a" adalah alasnya. Dua prosedur pemfaktoran umum yang berhubungan dengan kubus sempurna adalah pemfaktoran jumlah dan selisih kubus sempurna. Untuk melakukan ini, Anda perlu memfaktorkan jumlah atau perbedaan menjadi ekspresi binomial (dua suku) dan trinomial (tiga suku). Anda dapat menggunakan akronim "SOAP" untuk membantu memfaktorkan jumlah atau selisihnya. SOAP mengacu pada tanda-tanda ekspresi faktor dari kiri ke kanan, dengan binomial pertama, dan singkatan dari "Sama," "Berlawanan" dan "Selalu Positif."
Tulis ulang suku-sukunya sehingga keduanya ditulis dalam bentuk (x)^3, sehingga menghasilkan persamaan yang terlihat seperti a^3 + b^3 atau a^3 - b^3. Misalnya, diberikan x^3 – 27, tulis ulang ini sebagai x^3 – 3^3.
Gunakan SOAP untuk memfaktorkan ekspresi menjadi binomial dan trinomial. Dalam SOAP, "sama" mengacu pada fakta bahwa tanda antara dua suku dalam bagian binomial faktor akan positif jika merupakan jumlah dan negatif jika selisih. "Berlawanan" mengacu pada fakta bahwa tanda antara dua suku pertama dari bagian trinomial dari faktor-faktor akan menjadi kebalikan dari tanda dari ekspresi tanpa faktor. "Selalu positif" berarti suku terakhir dalam trinomial akan selalu positif.
Jika Anda memiliki jumlah a^3 + b^3, maka ini akan menjadi (a + b)(a^2 - ab + b^2), dan jika Anda memiliki perbedaan a^3 - b^3, maka ini akan menjadi (a - b)(a^2 + ab + b^2). Menggunakan contoh, Anda akan mendapatkan (x-3)(x^2 + x*3 + 3^2).
Bersihkan ekspresi. Anda mungkin perlu menulis ulang suku-suku numerik dengan eksponen tanpa eksponen dan menulis ulang koefisien apa pun, seperti 3 dalam x * 3, dalam urutan yang benar. Dalam contoh, (x-3)(x^2 + x * 3 + 3^2) akan menjadi (x-3)(x^2 + 3x + 9).