Dalam matematika, beberapa fungsi kuadrat menciptakan apa yang dikenal sebagai parabola ketika Anda membuat grafiknya. Meskipun lebar, lokasi, dan arah parabola akan bervariasi berdasarkan fungsi spesifik yang digambar, semua parabola umumnya berbentuk "U" (terkadang dengan sedikit fluktuasi tambahan dalam tengah) dan simetris di kedua sisi titik pusatnya (juga dikenal sebagai titik.) Jika fungsi yang Anda gambarkan adalah fungsi beraturan genap, Anda akan memiliki parabola dari beberapa Tipe.
Saat bekerja dengan parabola, ada beberapa detail yang berguna untuk dihitung. Salah satunya adalah domain parabola, yang menunjukkan semua nilai yang mungkin darixtermasuk di beberapa titik di sepanjang lengan parabola. Ini adalah perhitungan yang cukup mudah karena lengan parabola sejati terus menyebar selamanya; domain mencakup semua bilangan real. Perhitungan berguna lainnya adalah kisaran parabola, yang sedikit lebih rumit tetapi tidak terlalu sulit untuk ditemukan.
Domain dan Rentang Grafik
Domain dan jangkauan parabola pada dasarnya mengacu pada nilai
Hal yang sama tidak berlaku padakamusumbu, namun. Lihatlah parabola grafik Anda lagi. Bahkan jika itu ditempatkan di bagian paling bawah grafik Anda dan terbuka ke atas untuk mencakup semua yang ada di atasnya, masih ada nilai y yang lebih rendah yang belum Anda gambar pada grafik Anda. Bahkan, jumlahnya tak terbatas. Anda tidak dapat mengatakan bahwa jangkauan parabola mencakup semua bilangan real karena tidak peduli berapa banyak angka Anda jangkauan termasuk, masih ada jumlah nilai tak terbatas yang berada di luar jangkauan parabola.
Parabola Pergi Selamanya (dalam Satu Arah)
Rentang adalah representasi nilai antara dua titik. Saat Anda menghitung jangkauan parabola, Anda hanya tahu salah satu dari titik-titik itu untuk memulai. Parabola Anda akan terus naik atau turun, jadi nilai akhir rentang Anda akan selalu (atau jika parabola Anda menghadap bawah.) Ini bagus untuk diketahui, karena itu berarti bahwa setengah dari pekerjaan menemukan rentang sudah dilakukan untuk Anda bahkan sebelum Anda mulai menghitung.
Jika jangkauan parabola Anda berakhir di, dari mana dimulainya? Lihat kembali grafik Anda. Berapakah nilai terendah darikamuyang masih termasuk dalam parabola Anda? Jika parabola terbuka ke bawah, balikkan pertanyaan: Berapa nilai tertinggi darikamuyang termasuk dalam parabola? Berapa pun nilainya, di situlah awal parabola Anda. Jika, misalnya, titik terendah parabola Anda berada di titik asal – titik (0,0) pada grafik Anda – maka titik terendahnya adalahkamu= 0 dan jangkauan parabola Anda adalah[0, ∞). Saat menulis rentang, gunakan tanda kurung [ ] untuk angka yang termasuk dalam rentang (seperti 0) dan tanda kurung ( ) untuk angka yang tidak disertakan (seperti, karena tidak pernah dapat dicapai).
Bagaimana jika Anda hanya memiliki formula? Menemukan jangkauannya masih cukup mudah. Ubah rumus Anda menjadi bentuk polinomial standar, yang dapat Anda nyatakan sebagai
y = ax^n +... + b
untuk tujuan ini, gunakan persamaan sederhana seperti
y = 2x^2 + 4
Jika persamaan Anda lebih kompleks dari ini, sederhanakan ke titik di mana Anda memiliki sejumlahxs ke sejumlah pangkat dengan konstanta tunggal (dalam contoh ini, 4) di akhir. Konstanta ini adalah semua yang Anda butuhkan untuk menemukan rentang karena ini mewakili berapa banyak ruang ke atas atau ke bawah sumbu y yang digeser parabola Anda. Dalam contoh ini akan naik 4 spasi, sedangkan akan turun empat jika Anda memiliki
y = 2x^2 - 4
Dengan menggunakan contoh asli, Anda kemudian dapat menghitung rentang menjadi [4, ), pastikan untuk menggunakan tanda kurung dan tanda kurung dengan tepat.