Polinomial adalah persamaan matematika yang mengandung variabel dan konstanta. Mereka mungkin juga memiliki eksponen. Konstanta dan variabel digabungkan dengan penambahan, sedangkan setiap suku dengan konstanta dan variabel dihubungkan ke suku lain dengan penambahan atau pengurangan. Memfaktorkan polinomial adalah proses menyederhanakan ekspresi dengan pembagian. Untuk memfaktorkan polinomial, Anda harus menentukan apakah itu binomial atau trinomial, memahami format pemfaktoran standar, menemukan faktor persekutuan terbesar, temukan angka mana yang sesuai dengan produk dan jumlah berbagai bagian polinomial dan kemudian periksa jawaban Anda.
Tentukan apakah polinomial itu binomial atau trinomial. Binomial memiliki dua suku, dan trinomial memiliki tiga suku. Contoh binomial adalah 4x-12, dan contoh trinomial adalah x^2 + 6x + 9.
Memahami perbedaan antara selisih dua kuadrat sempurna, jumlah dua kubus sempurna, dan selisih dua kubus sempurna. Jenis polinomial ini adalah binomial dan memiliki format khusus untuk pemfaktoran. Misalnya, x^2-y^2 adalah selisih dua kuadrat sempurna. Anda memfaktorkannya dengan mencari akar kuadrat dari setiap suku, mengurangkannya dalam satu kurung dan menambahkannya di kurung lainnya, seperti (x+y)(x-y). Polinomial x^3-y^3 adalah selisih dua kubus sempurna. Setelah Anda menemukan akar pangkat tiga dari setiap istilah, Anda memasukkannya ke dalam format (x-y)(x^2+xy+y^2). Jumlah dua kubus sempurna adalah x^3+y^3. Format untuk pemfaktoran yaitu (x+y)(x^2-xy+y^2).
Temukan faktor persekutuan terbesar. Faktor persekutuan terbesar adalah bilangan tertinggi yang habis dibagi semua konstanta dalam polinomial. Misalnya, dalam 4x-12, faktor persekutuan terbesar adalah 4. Empat dibagi empat adalah satu, dan 12 dibagi empat adalah tiga. Dengan memfaktorkan keempatnya, ekspresi disederhanakan menjadi 4(x-3).
Temukan angka-angka yang sesuai dengan produk dan jumlah suku kedua dan ketiga dari polinomial. Ini adalah bagaimana Anda memfaktorkan trinomial. Misalnya, dalam soal x^2+6x+9, Anda perlu menemukan dua bilangan yang dijumlahkan dengan suku ketiga, sembilan, dan dua bilangan yang dikalikan dengan suku kedua, enam. Angkanya adalah tiga dan tiga, seperti 3 * 3=9 dan 3+3=6. Faktor polinomial ke (x+3)(x+3).
Periksa jawaban mu. Untuk memastikan Anda memfaktorkan polinomial dengan benar, kalikan isi jawabannya. Misalnya, untuk jawaban 4(x-3), Anda akan mengalikan empat dengan x, lalu mengurangi empat kali tiga, seperti 4x-12. Karena 4x-12 adalah polinomial asli, jawaban Anda benar. Untuk jawaban (x+3)(x+3), kalikan x dengan x, lalu tambahkan x dikali tiga, lalu dijumlahkan x dikali tiga, lalu dijumlahkan tiga kali tiga, atau x^2+3x+3x+ 9, yang disederhanakan menjadi x^2+6x+9.