Teorema dasar aritmatika mengatakan bahwa setiap bilangan bulat positif memiliki faktorisasi yang unik. Di permukaan, ini tampaknya salah. Misalnya, 24 = 2 x 12 dan 24 = 6 x 4, yang tampak seperti dua faktorisasi yang berbeda. Meskipun teorema ini valid, teorema ini mengharuskan Anda untuk menyatakan faktor-faktor dalam bentuk standar – sebagai eksponen dari bilangan prima terurut. Bilangan prima adalah bilangan yang tidak memiliki faktor yang tepat – tidak ada faktor yang bukan 1 atau bilangan itu sendiri.
Faktorkan angkanya. Jika salah satu faktor yang Anda temukan adalah komposit – bukan prima – lanjutkan pemfaktoran sampai semua faktornya prima. Misalnya, 100 = 4 x 25, tetapi 4 dan 25 keduanya komposit, jadi lanjutkan hingga Anda mendapatkan hasil berikut: 100 = 2 x 2 x 5 x 5.
Susun faktor-faktor dalam bentuk bilangan prima dalam urutan menaik sampai Anda memasukkan faktor prima terbesar dalam daftar faktor. Untuk 100 = 2 x 2 x 5 x 5, ini berarti 2 (dua dari ini), 3 (tidak satu pun dari ini), 5 (dua dari ini) dan 7 dan lebih tinggi (tidak satu pun dari ini). Untuk 147 = 3 x 7 x 7, Anda akan memiliki 2 (tidak satu pun dari ini), 3 (salah satu dari ini), 5 (tidak satu pun dari ini), 7 (dua dari ini) dan 11 dan lebih tinggi (tidak satu pun dari ini). Beberapa bilangan prima pertama dalam urutan adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan 29.
Tulis faktor unik dengan menulis eksponen hanya sampai nol mulai berulang. Jadi 100 = 2 x 2 x 5 x 5 dapat ditulis sebagai 2 0 2 dan 147 = 3 x 7 x 7 dapat ditulis sebagai 0 1 0 2. Ditulis dengan cara ini setiap faktorisasi adalah unik. Agar lebih mudah dibaca, faktorisasi unik biasanya ditulis sebagai 100 = 2^2 x 5^2 dan 147 = 3 x 7^2.
