Persamaan dan pertidaksamaan nilai absolut menambahkan twist pada solusi aljabar, yang memungkinkan solusinya menjadi nilai positif atau negatif dari suatu bilangan. Membuat grafik persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak adalah prosedur yang lebih kompleks daripada membuat grafik persamaan biasa karena Anda harus menunjukkan solusi positif dan negatif secara bersamaan. Sederhanakan prosesnya dengan membagi persamaan atau pertidaksamaan menjadi dua solusi terpisah sebelum membuat grafik.
Pisahkan suku nilai mutlak dalam persamaan dengan mengurangkan sembarang konstanta dan membagi koefisien pada ruas persamaan yang sama. Misalnya, untuk mengisolasi suku variabel absolut dalam persamaan 3|x - 5| + 4 = 10, Anda akan mengurangi 4 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan 3|x - 5| = 6, kemudian bagi kedua ruas persamaan dengan 3 untuk mendapatkan |x - 5| = 2.
Pisahkan persamaan menjadi dua persamaan terpisah: yang pertama dengan suku nilai absolut yang dihilangkan, dan yang kedua dengan suku nilai absolut yang dihilangkan dan dikalikan dengan -1. Dalam contoh, kedua persamaan tersebut adalah x - 5 = 2 dan -(x - 5) = 2.
Pisahkan variabel dalam kedua persamaan untuk menemukan dua solusi persamaan nilai absolut. Dua solusi untuk persamaan contoh adalah x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, jadi x = 7) dan x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5, jadi x = 3).
Gambarlah garis bilangan dengan 0 dan kedua titik tersebut diberi label dengan jelas (pastikan titik-titik tersebut bertambah nilainya dari kiri ke kanan). Dalam contoh, beri label titik -3, 0 dan 7 pada garis bilangan dari kiri ke kanan. Tempatkan titik padat pada dua titik yang sesuai dengan solusi persamaan yang ditemukan pada Langkah 3 -- 3 dan 7.
Pisahkan suku nilai mutlak dalam pertidaksamaan dengan mengurangkan sembarang konstanta dan membagi koefisien pada ruas persamaan yang sama. Misalnya, dalam pertidaksamaan |x + 3| / 2 < 2, Anda akan mengalikan kedua ruas dengan 2 untuk menghilangkan penyebut di sebelah kiri. Jadi |x + 3| < 4.
Pisahkan persamaan menjadi dua persamaan terpisah: yang pertama dengan suku nilai absolut yang dihilangkan, dan yang kedua dengan suku nilai absolut yang dihilangkan dan dikalikan dengan -1. Dalam contoh, dua pertidaksamaan akan menjadi x + 3 < 4 dan -(x + 3) < 4.
Pisahkan variabel di kedua pertidaksamaan untuk menemukan dua solusi pertidaksamaan nilai absolut. Dua solusi untuk contoh sebelumnya adalah x < 1 dan x > -7. (Anda harus membalik simbol pertidaksamaan saat mengalikan kedua ruas pertidaksamaan dengan nilai negatif: -x - 3 < 4; -x < 7, x > -7.)
Gambarlah garis bilangan dengan 0 dan kedua titik tersebut diberi label dengan jelas. (Pastikan poin bertambah nilainya dari kiri ke kanan.) Pada contoh, beri label poin -1, 0 dan 7 pada garis bilangan dari kiri ke kanan. Tempatkan titik terbuka pada dua titik yang bersesuaian dengan solusi persamaan yang ditemukan pada Langkah 3 jika pertidaksamaan < atau > dan titik terisi jika pertidaksamaan atau .
Gambar garis padat yang terlihat lebih tebal daripada garis bilangan untuk menunjukkan himpunan nilai yang dapat diambil oleh variabel. Jika itu adalah pertidaksamaan > atau, buat satu garis memanjang hingga tak terhingga negatif dari yang lebih kecil dari dua titik dan garis lain yang memanjang hingga tak terhingga positif dari yang lebih besar dari dua titik. Jika pertidaksamaan < atau, gambarlah satu garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.