Mengingat persamaan kuadrat, sebagian besar siswa aljabar dapat dengan mudah membentuk tabel pasangan terurut yang menggambarkan titik-titik pada parabola. Namun, beberapa mungkin tidak menyadari bahwa Anda juga dapat melakukan operasi sebaliknya untuk menurunkan persamaan dari titik. Operasi ini lebih kompleks, tetapi sangat penting bagi para ilmuwan dan matematikawan yang perlu merumuskan persamaan yang menggambarkan bagan nilai eksperimental.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Dengan asumsi Anda diberikan tiga titik di sepanjang parabola, Anda dapat menemukan persamaan kuadrat yang mewakili parabola itu dengan membuat sistem tiga persamaan. Buat persamaan dengan mensubstitusi pasangan terurut untuk setiap titik ke dalam bentuk umum persamaan kuadrat, ax^2 + bx + c. Sederhanakan setiap persamaan, kemudian gunakan metode pilihan Anda untuk menyelesaikan sistem persamaan a, b dan c. Terakhir, substitusikan nilai yang Anda temukan untuk a, b dan c ke dalam persamaan umum untuk menghasilkan persamaan parabola Anda.
Pilih tiga pasangan terurut dari tabel. Misalnya, (1, 5), (2,11) dan (3,19).
Substitusikan pasangan nilai pertama ke dalam bentuk umum persamaan kuadrat: f (x) = ax^2 + bx + c. Selesaikan untuk a. Misalnya, 5 = a (1^2) + b (1) + c disederhanakan menjadi a = -b - c + 5.
Substitusikan pasangan terurut kedua dan nilai a ke dalam persamaan umum. Selesaikan untuk b. Misalnya, 11 = (-b - c + 5)(2^2) + b (2) + c disederhanakan menjadi b = -1.5c + 4.5.
Substitusikan pasangan terurut ketiga dan nilai a dan b ke dalam persamaan umum. Selesaikan untuk c. Misalnya, 19 = -(-1.5c + 4.5) - c + 5 + (-1.5c + 4.5)(3) + c disederhanakan menjadi c = 1.
Substitusikan sembarang pasangan terurut dan nilai c ke dalam persamaan umum. Selesaikan untuk a. Misalnya, Anda dapat mengganti (1, 5) ke dalam persamaan untuk menghasilkan 5 = a (1^2) + b (1) + 1, yang disederhanakan menjadi a = -b + 4.
Substitusikan pasangan terurut lainnya dan nilai a dan c ke dalam persamaan umum. Selesaikan untuk b. Misalnya, 11 = (-b + 4)(2^2) + b (2) + 1 disederhanakan menjadi b = 3.
Substitusikan pasangan terurut terakhir dan nilai b dan c ke dalam persamaan umum. Selesaikan untuk a. Pasangan terurut terakhir adalah (3, 19), yang menghasilkan persamaan: 19 = a (3^2) + 3(3) + 1. Ini disederhanakan menjadi a = 1.
Substitusikan nilai a, b dan c ke dalam persamaan kuadrat umum. Persamaan yang menggambarkan grafik dengan titik (1, 5), (2, 11) dan (3, 19) adalah x^2 + 3x + 1.