Persamaan kuadrat membentuk parabola ketika digambarkan. Parabola dapat terbuka ke atas atau ke bawah, dan dapat bergeser ke atas atau ke bawah atau horizontal, tergantung pada konstanta persamaan ketika Anda menulisnya dalam bentuk y = ax kuadrat + bx + c. Variabel y dan x digambarkan pada sumbu y dan x, dan a, b dan c adalah konstanta. Bergantung pada seberapa tinggi parabola terletak pada sumbu y, sebuah persamaan mungkin memiliki nol, satu atau dua perpotongan x tetapi akan selalu memiliki satu perpotongan y.
Periksa untuk memastikan persamaan Anda adalah persamaan kuadrat dengan menuliskannya dalam bentuk y = ax kuadrat + bx + c di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a tidak sama dengan nol. Temukan perpotongan y untuk persamaan dengan membiarkan x sama dengan nol. Persamaan menjadi y = 0x kuadrat + 0x + c atau y = c. Perhatikan bahwa perpotongan y dari persamaan kuadrat yang ditulis dalam bentuk y = ax kuadrat + bx = c akan selalu menjadi konstanta c.
Untuk menemukan perpotongan x dari persamaan kuadrat, misalkan y = 0. Tuliskan persamaan baru ax kuadrat + bx + c = 0 dan rumus kuadrat yang memberikan solusi sebagai x = -b plus atau minus akar kuadrat dari (b kuadrat - 4ac), semuanya dibagi 2a. Rumus kuadrat dapat memberikan nol, satu atau dua solusi.
Selesaikan persamaan 2x kuadrat - 8x + 7 = 0 untuk menemukan dua perpotongan x. Tempatkan konstanta ke dalam rumus kuadrat untuk mendapatkan -(-8) plus atau minus akar kuadrat dari (-8 kuadrat - 4 kali 2 kali 7), semuanya dibagi 2 kali 2. Hitung nilai untuk mendapatkan 8 +/- akar kuadrat (64 - 56), semuanya dibagi 4. Sederhanakan perhitungan menjadi (8 +/- 2.8)/4. Hitung jawabannya sebagai 2,7 atau 1,3. Perhatikan bahwa ini mewakili parabola yang melintasi sumbu x pada x = 1,3 saat menurun ke minimum dan kemudian memotong lagi pada x = 2,7 saat meningkat.
Periksa rumus kuadrat dan perhatikan bahwa ada dua solusi karena istilah di bawah akar kuadrat. Selesaikan persamaan x kuadrat + 2x +1 = 0 untuk menemukan perpotongan x. Hitung suku di bawah akar kuadrat dari rumus kuadrat, akar kuadrat dari 2 kuadrat - 4 kali 1 kali 1, untuk mendapatkan nol. Hitung sisa rumus kuadrat untuk mendapatkan -2/2 = -1, dan perhatikan bahwa jika suku di bawah akar kuadrat dari rumus kuadrat adalah nol, persamaan kuadrat hanya memiliki satu perpotongan x, di mana parabola hanya menyentuh sumbu x.
Dari rumus kuadrat, perhatikan bahwa jika suku di bawah akar kuadrat negatif, rumus tidak memiliki solusi dan persamaan kuadrat yang sesuai tidak akan memiliki perpotongan x. Naikkan c, dalam persamaan dari contoh sebelumnya, menjadi 2. Selesaikan persamaan 2x kuadrat + x + 2 = 0 untuk mendapatkan titik potong x. Gunakan rumus kuadrat untuk mendapatkan -2 +/- akar kuadrat dari (2 kuadrat - 4 kali 1 kali 2), semua dibagi 2 kali 1. Sederhanakan untuk mendapatkan -2 +/- akar kuadrat dari (-4), semua dibagi 2. Perhatikan bahwa akar kuadrat dari -4 tidak memiliki solusi nyata sehingga rumus kuadrat menunjukkan bahwa tidak ada perpotongan x. Grafik parabola untuk melihat bahwa peningkatan c telah menaikkan parabola di atas sumbu x sehingga parabola tidak lagi menyentuh atau memotongnya.
Tips
Grafik beberapa parabola yang hanya mengubah satu dari tiga konstanta untuk melihat pengaruh masing-masing pada posisi dan bentuk parabola.
Peringatan
Jika Anda mencampur sumbu x dan y atau variabel x dan y, parabola akan menjadi horizontal, bukan vertikal.