Polinomial adalah ekspresi berhingga yang melibatkan variabel, koefisien, dan konstanta yang terkait dengan penambahan, pengurangan, dan perkalian. Variabel adalah simbol, biasanya dilambangkan dengan "x", yang bervariasi sesuai dengan apa yang Anda inginkan nilainya. Juga, eksponen pada variabel, yang selalu merupakan bilangan “alami”, menentukan pangkat/nama polinomial. Jika eksponen tertinggi pada variabel adalah 2, kita sebut polinomial kuadrat. Jika itu adalah 3, kami menyebutnya kubik. Polinomial diselesaikan ketika Anda menetapkannya sama dengan nol dan menentukan nilai variabel yang harus dipenuhi untuk memenuhi persamaan.
Atur persamaan Anda sehingga semua variabel dan konstanta di sebelah kiri berada dalam urutan eksponen menurun, ditetapkan sama dengan nol dan suku-suku serupa digabungkan. Contoh: Asli: 2x³ + x – 3x² = 1 – 4x² + 3x Semua variabel dan konstanta bergerak ke kiri: 2x³ – 3x² + 4x² + x – 3x – 1 = 0 Catatan: Ketika suku bergerak dari satu sisi persamaan--dalam hal ini ruas kanan ke kiri--tandanya berubah seberang. Juga, istilah sekarang diurutkan berdasarkan pangkat/eksponen menurun; kita hanya perlu menggabungkan istilah serupa. Akhir: 2x³ + x² – 2x – 1 = 0
Jika Anda buruk dalam memfaktorkan, lewati ke langkah 4. Jika tidak, jika Anda tahu cara memfaktorkan, Anda dapat memfaktorkan pada titik ini. Dengan polinomial kubik, Anda biasanya melakukan pemfaktoran grup. Amati: 2x³ + x² – 2x – 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x – 1) = 0 x² (2x + 1) – 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Selesaikan setiap faktor: 2x + 1 = 0 menjadi 2x = -1 menjadi x = -1/2 x – 1 = 0 menjadi x = 1 X + 1 = 0 menjadi x = -1 Solusi: x = ±1, -1/2 Nilai-nilai x ini ketika dimasukkan ke dalam persamaan awal membuat persamaan benar; itulah sebabnya mereka disebut solusi.
Biarkan persamaan dalam bentuk ax³ + bx² + cx + d = 0. Dengan mempertimbangkan koefisien persamaan Anda--yaitu, angka-angka di depan setiap variabel--tentukan nilai untuk a, b, c dan d. Jika Anda memiliki 2x³ + x² – 2x – 1 = 0, maka a = 2, b = 1, c = -2 dan d = -1.
Gunakan situs web ini akiti.ca/Quad3Deg.html. Masukkan nilai a, b, c dan d yang diperoleh dari langkah 4 dan tekan hitung.
Tafsirkan jawaban Anda dengan benar. Karena kesalahan pembulatan, di mana komputer tidak dapat secara akurat menghitung desimal yang cukup untuk akar kuadrat, jawabannya tidak akan sempurna. Oleh karena itu, tafsirkan 0,99999 apa adanya (angka 1). Menggunakan a = 2, b = 1, c = -2 dan d = -1, program mengembalikan x = -0.5, 0.99999998 dan -1.00002 yang diterjemahkan menjadi ±1 dan -1/2. Rumus kubik yang tepat dapat ditemukan di websit math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Karena kerumitannya, Anda tidak boleh mencoba rumusnya sendiri; lebih baik menguasai anjak piutang atau menggunakan pemecah kubik.
Hal yang Anda Butuhkan
- Kalkulator
- Kertas
- Alat tulis
Tips
Anda juga dapat menggunakan pembagian sintetis untuk memecah polinomial ke derajat yang lebih rendah. Namun, sebagian besar polinomial kubik dasar yang dilihat di Aljabar sekolah menengah atau perguruan tinggi dapat difaktorkan menggunakan metode pengelompokan.