Menemukan kekuatan hubungan antara dua variabel merupakan keterampilan penting bagi para ilmuwan dari semua jenis. Jika dua variabel dikorelasikan satu sama lain, itu menunjukkan bahwa ada hubungan di antara mereka. Korelasi positif berarti ketika satu variabel meningkat, yang lain juga meningkat, dan korelasi negatif berarti ketika satu variabel meningkat, yang lain menurun. Korelasi tidak membuktikan sebab-akibat, meskipun ada kemungkinan bahwa pengujian lebih lanjut akan membuktikan hubungan sebab akibat antara variabel. Koefisien korelasi R menunjukkan kekuatan hubungan antara dua variabel, dan apakah itu korelasi positif atau negatif.
Buatlah tabel data Anda. Ini harus mencakup satu kolom untuk nomor peserta, satu kolom untuk variabel pertama (berlabel x) dan satu kolom untuk variabel kedua (berlabel kamu). Misalnya, jika Anda ingin melihat apakah ada korelasi antara tinggi dan ukuran sepatu, satu kolom akan mengidentifikasi setiap orang yang Anda ukur, satu kolom akan menunjukkan tinggi setiap orang dan kolom lainnya akan menunjukkan ukuran sepatu mereka. Buat tiga kolom tambahan, satu untuk
xy, untuk satu x2 dan satu untuk kamu2.Gunakan data Anda untuk mengisi tiga kolom tambahan. Misalnya, bayangkan orang pertama Anda berukuran tinggi 75 inci dan memiliki ukuran 12 kaki. Itu x (tinggi) kolom akan menunjukkan 75, dan kamu (ukuran sepatu) kolom akan menunjukkan 12. Anda perlu menemukan xy, x2 dan kamu2. Jadi menggunakan contoh ini:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
kamu2 = 122 = 144
Selesaikan perhitungan ini untuk setiap orang yang datanya Anda miliki.
Buat baris baru di bagian bawah tabel Anda untuk jumlah setiap kolom. Tambahkan semuanya x nilai, semua kamu nilai, semua xy nilai, semua x2 nilai dan semua kamu2 nilai, lalu letakkan hasilnya di bagian bawah kolom yang sesuai di baris baru Anda. Anda dapat memberi label pada baris baru Anda "jumlah" atau menggunakan simbol sigma (Σ).
Kamu menemukan R dari data Anda menggunakan rumus:
R = [n (Σxy) – (Σx) (Σy)] {[nΣx2(Σx)2] [nΣy2(Σy)2]}
Ini terlihat agak menakutkan, sehingga Anda dapat membaginya menjadi dua bagian, yang akan kami sebut s dan untuk.
s = n (Σxy) – (Σx) (Σy)
t = {[n x2(Σx)2] [n y2(Σy)2]}
Dalam persamaan ini, tidak adalah jumlah peserta yang Anda miliki (ukuran sampel Anda). Sisa bagian persamaan adalah jumlah yang Anda hitung pada langkah terakhir. Maka untuk s, kalikan ukuran sampel Anda dengan jumlah xy kolom, dan kemudian kurangi jumlah x kolom dikalikan dengan jumlah kamu kolom dari ini.
Untuk untuk, ada empat langkah utama. Pertama, hitung tidak dikalikan dengan jumlah x2 kolom, lalu kurangi jumlah. Anda x kolom kuadrat (dikalikan dengan dirinya sendiri) dari nilai ini. Kedua, lakukan hal yang persis sama tetapi dengan jumlah kamu2 kolom dan jumlah kamu kolom kuadrat di tempat x bagian (yaitu, n × y2 – [Σy × y]). Ketiga, kalikan kedua hasil ini (untuk xs dan kamus) bersama-sama. Keempat, ambil akar kuadrat dari jawaban ini.
Jika Anda telah bekerja sebagian, Anda dapat menghitung R secara sederhana R = s t. Anda akan mendapatkan jawaban antara 1 dan 1. Jawaban positif menunjukkan korelasi positif, dengan apa pun di atas 0,7 umumnya dianggap sebagai hubungan yang kuat. Jawaban negatif menunjukkan korelasi negatif, dengan apa pun di atas 0,7 dianggap sebagai hubungan negatif yang kuat. Demikian pula ± 0,5 dianggap hubungan sedang dan ± 0,3 dianggap hubungan lemah. Apa pun yang mendekati 0 menunjukkan kurangnya korelasi.