Bentuk geometris yang berbeda memiliki persamaan yang berbeda yang membantu dalam grafik dan solusi mereka. Persamaan lingkaran dapat memiliki bentuk umum atau standar. Dalam bentuk umumnya, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, persamaan lingkaran lebih cocok untuk perhitungan lebih lanjut, sedangkan dalam bentuk standar, (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, persamaan berisi titik grafik yang mudah diidentifikasi seperti pusat dan radius. Jika Anda memiliki salah satu koordinat pusat lingkaran dan panjang jari-jari atau persamaannya dalam bentuk umum, Anda memiliki alat yang diperlukan untuk menulis persamaan lingkaran dalam bentuk standarnya, menyederhanakannya nanti grafik.
Kurangi suku konstan dari kedua ruas dari kedua ruas persamaan. Misalnya, mengurangkan -12 dari setiap ruas persamaan x^2 + 4x + y^2 – 6y - 12 = 0 menghasilkan x^2 + 4x + y^2 – 6y = 12.
Temukan koefisien yang melekat pada variabel x dan y derajat tunggal. Dalam contoh ini, koefisiennya adalah 4 dan -6.
Membagi dua koefisien, lalu kuadratkan setengahnya. Dalam contoh ini, setengah dari 4 adalah 2, dan setengah dari -6 adalah -3. Kuadrat dari 2 adalah 4 dan kuadrat dari -3 adalah 9.
Tambahkan kuadrat secara terpisah ke kedua sisi persamaan. Dalam contoh ini, x^2 + 4x + y^2 – 6y = 12 menjadi x^2 + 4x + y^2 – 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, yang juga merupakan x^2 + 4x + 4 + y^2 – 6y + 9 = 25.
Letakkan tanda kurung di sekitar tiga suku pertama dan tiga suku terakhir. Dalam contoh ini, persamaannya menjadi (x^2 + 4x + 4) + (y^2 – 6y + 9) = 25.
Tulis ulang ekspresi di dalam tanda kurung sebagai variabel derajat tunggal yang ditambahkan ke koefisien masing-masing setengah dari Langkah 3, dan tambahkan eksponensial 2 di belakang setiap tanda kurung untuk mengubah persamaan menjadi standar untuk m. Dengan menyimpulkan contoh ini, (x^2 + 4x + 4) + (y^2 – 6y + 9) = 25 menjadi (x + 2)^2 + (y + (-3))^2 = 25, yang juga (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 25.