Membuat grafik fungsi matematika tidak terlalu sulit jika Anda terbiasa dengan fungsi yang Anda gambarkan. Setiap jenis fungsi, apakah linier, polinomial, trigonometri atau beberapa operasi matematika lainnya, memiliki fitur dan kebiasaannya sendiri. Rincian kelas fungsi utama memberikan titik awal, petunjuk, dan panduan umum untuk membuat grafiknya.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Untuk membuat grafik suatu fungsi, hitunglah himpunan darikamu-nilai sumbu berdasarkan dipilih dengan cermatx-nilai sumbu, dan kemudian plot hasilnya.
Membuat Grafik Fungsi Linier
Fungsi linier termasuk yang paling mudah untuk dibuat grafiknya; masing-masing hanyalah garis lurus. Untuk memplot fungsi linier, hitung dan tandai dua titik pada grafik, lalu gambar garis lurus yang melalui keduanya. Kemiringan titik dankamu-bentuk intercept memberi Anda satu poin langsung; Sebuahkamupersamaan linier intersep memiliki titik (0,kamu), dan titik-kemiringan memiliki beberapa titik arbitrer (x, kamu). Untuk menemukan satu titik lain, Anda dapat, misalnya, mengatur
kamu= 0 dan selesaikan untukx. Misalnya, untuk membuat grafik fungsi:y = 11x + 3
3 adalahkamu-intercept, jadi satu poinnya adalah (0, 3).
Pengaturankamuke nol memberi Anda persamaan berikut:
0 = 11x + 3
Kurangi 3 dari kedua sisi:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Menyederhanakan:
-3 = 11x
Bagi kedua ruas dengan 11:
\frac{-3}{11} = \frac{11x}{11}
Menyederhanakan:
\frac{-3}{11} = x
Jadi, poin kedua Anda adalah ( 0.273, 0)
Saat menggunakan bentuk umum, Anda menetapkan y = 0 dan menyelesaikanx, lalu aturx= 0 dan selesaikan untukkamuuntuk mendapatkan dua poin. Untuk membuat grafik fungsi,x − kamu= 5, misalnya, pengaturanx= 0 memberi Andakamudari -5, dan pengaturankamu= 0 memberi Andaxdari 5. Kedua titik tersebut adalah (0, 5) dan (5, 0).
Fungsi Trigonometri Grafik
Fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus, dan tangen bersifat siklis, dan grafik yang dibuat dengan fungsi trigonometri memiliki pola seperti gelombang yang berulang secara teratur. Fungsinya
y = \sin (x)
misalnya dimulai padakamu= 0 ketikax= 0 derajat, kemudian meningkat dengan lancar ke nilai 1 ketikax= 90, berkurang kembali ke 0 ketikax= 180, berkurang menjadi 1 ketikax= 270 dan kembali ke 0 ketikax= 360. Pola itu berulang tanpa batas. Untuk dosa sederhana (x) dan cos(x) fungsi,kamutidak pernah melebihi kisaran 1 hingga 1, dan fungsinya selalu berulang setiap 360 derajat. Fungsi tangen, cosecan, dan secan sedikit lebih rumit, meskipun mereka juga mengikuti pola pengulangan yang ketat.
Fungsi trigonometri yang lebih umum, seperti
y = A × \sin (Bx + C)
menawarkan komplikasi mereka sendiri, meskipun dengan belajar dan berlatih, Anda dapat mengidentifikasi bagaimana istilah-istilah baru ini mempengaruhi fungsi. Misalnya, konstantaSEBUAHmengubah nilai maksimum dan minimum, sehingga menjadiSEBUAHdan negatifSEBUAHbukannya 1 dan 1. nilai konstanBmenambah atau mengurangi laju pengulangan, dan konstantaCmenggeser titik awal gelombang ke kiri atau ke kanan.
Grafik Dengan Perangkat Lunak
Selain membuat grafik secara manual di atas kertas, Anda dapat membuat grafik fungsi secara otomatis dengan perangkat lunak komputer. Misalnya, banyak program spreadsheet memiliki kemampuan grafik bawaan. Untuk membuat grafik fungsi dalam spreadsheet, Anda membuat satu kolom darixnilai-nilai dan yang lainnya, mewakilikamu-sumbu, sebagai fungsi terhitung darix-kolom nilai Setelah Anda menyelesaikan kedua kolom, pilih dan pilih fitur plot pencar dari perangkat lunak. Plot sebar membuat grafik serangkaian titik diskrit berdasarkan dua kolom Anda. Anda dapat memilih untuk menyimpan grafik sebagai titik diskrit atau menghubungkan setiap titik, membuat garis kontinu. Sebelum mencetak grafik atau menyimpan spreadsheet, beri label setiap sumbu dengan deskripsi yang sesuai, dan buat judul utama yang menjelaskan tujuan grafik.