Cara Mengonversi Persamaan Kuadrat Dari Bentuk Standar ke Bentuk Simpul

Bentuk standar persamaan kuadrat adalah y = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah koefisien dan y dan x adalah variabel. Menyelesaikan persamaan kuadrat lebih mudah jika dalam bentuk standar karena Anda menghitung solusinya dengan a, b, dan c. Namun, jika Anda perlu menggambar grafik fungsi kuadrat, atau parabola, prosesnya disederhanakan jika persamaan dalam bentuk titik. Bentuk titik sudut dari persamaan kuadrat adalah y = m (x-h)^2 + k dengan m mewakili kemiringan garis dan h dan k sebagai sembarang titik pada garis.

Faktorkan koefisien a dari dua suku pertama persamaan bentuk standar dan letakkan di luar tanda kurung. Memfaktorkan persamaan kuadrat bentuk standar melibatkan menemukan pasangan bilangan yang dijumlahkan dengan b dan dikalikan dengan ac. Misalnya, jika Anda mengubah 2x^2 - 28x + 10 ke bentuk titik, Anda harus menulis 2(x^2 - 14x) + 10 terlebih dahulu.

Selanjutnya, bagi koefisien suku x di dalam tanda kurung dengan dua. Gunakan properti akar kuadrat untuk mengkuadratkan angka tersebut. Menggunakan metode properti akar kuadrat membantu menemukan solusi persamaan kuadrat dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi. Dalam contoh, koefisien x di dalam tanda kurung adalah -14.

Tambahkan angka di dalam tanda kurung, lalu untuk menyetarakan persamaan, kalikan dengan faktor di luar tanda kurung dan kurangi angka ini dari seluruh persamaan kuadrat. Misalnya, 2(x^2 - 14x) + 10 menjadi 2(x^2 - 14x + 49) + 10 - 98, karena 49*2 = 98. Sederhanakan persamaan dengan menggabungkan suku-suku di akhir. Misalnya, 2(x^2 - 14x + 49) - 88, karena 10 - 98 = -88.

Terakhir, ubah suku-suku di dalam kurung menjadi satuan kuadrat dari bentuk (x - h)^2. Nilai h sama dengan setengah koefisien suku x. Misalnya, 2(x^2 - 14x + 49) - 88 menjadi 2(x - 7)^2 - 88. Persamaan kuadrat sekarang dalam bentuk simpul. Membuat grafik parabola dalam bentuk titik membutuhkan penggunaan sifat simetris dari fungsi dengan terlebih dahulu memilih nilai sisi kiri dan menemukan variabel y. Anda kemudian dapat memplot titik data untuk membuat grafik parabola.