Pernahkah Anda bertanya-tanya di mana dan kapan Anda akan menggunakan keterampilan matematika sekolah Anda dalam kehidupan nyata? Eksponen rasional adalah eksponen dalam bentuk pecahan. Ekspresi apa pun yang mengandung akar kuadrat dari suatu bilangan adalah ekspresi radikal. Keduanya memiliki aplikasi dunia nyata di bidang-bidang seperti arsitektur, pertukangan dan batu. Ekspresi radikal digunakan dalam industri keuangan untuk menghitung formula depresiasi, inflasi rumah dan bunga. Insinyur listrik juga menggunakan ekspresi radikal untuk pengukuran dan perhitungan. Ahli biologi membandingkan luas permukaan hewan dengan eksponen radikal untuk perbandingan ukuran dalam penelitian ilmiah.
Contoh Eksponen Rasional
Dalam eksponen rasional, penyebut, atau angka terbawah, adalah akarnya. Sedangkan pembilang, atau angka atas, adalah eksponen baru. Dalam contoh berikut, simbol wortel menunjukkan bahwa bagian kanan adalah eksponen kiri. Sebagai contoh:
x ^ (1/2) = x (akar kuadrat dari X)
x ^ (1/3) = 3√x (akar pangkat tiga dari X)
Contoh Ekspresi Radikal
Ekspresi radikal adalah ekspresi atau persamaan apa pun yang mengandung akar kuadrat. Simbol akar kuadrat menunjukkan bahwa angka di dalamnya adalah radikal. Angka di dalam akar kuadrat itu disebut radikan. Angka variabel juga bisa menjadi ekspresi radikal. Sebagai contoh:
x+y
√16
12+√x
3*x²
Contoh Eksponen Rasional Dunia Nyata
Industri keuangan menggunakan eksponen rasional untuk menghitung bunga, depresiasi, dan inflasi di bidang-bidang seperti pembelian rumah.
Misalnya, untuk menghitung inflasi rumah yang nilainya meningkat dari p1 ke p2 selama periode n tahun, tingkat inflasi tahunan (dinyatakan sebagai desimal) adalah i = (p2/p1)^(1/n) -1.
Untuk menghitung bunga majemuk, rumusnya adalah F = P (1+i)^n, di mana F adalah nilai masa depan dan P adalah nilai sekarang, i adalah tingkat bunga dan n adalah jumlah tahun. Jika Anda ingin menghitung bunga majemuk pada $1.000 selama 18 bulan pada 5 persen, rumusnya adalah F = 1000 (1+.05)^(3/2).
Contoh Ekspresi Radikal Dunia Nyata
Ekspresi radikal adalah geometri dan trigonometri umum terutama saat menghitung segitiga. Di bidang pertukangan dan pasangan bata, segitiga sering ikut bermain ketika merancang atau membangun bangunan yang memerlukan pengukuran sudut.
Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku 30°- 60°- 90° adalah 1:2:√3, dan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku 45°- 45°- 90° adalah 1:1:√2 .
Dalam bidang teknik elektro, penggunaan ekspresi radikal berkaitan dengan menentukan berapa banyak listrik yang mengalir melalui sirkuit. Salah satu rumus paling sederhana dalam teknik elektro adalah untuk tegangan, V = PR, di mana P adalah daya dalam watt dan R adalah hambatan dalam pengukuran ohm.