Di dunia nyata, parabola menggambarkan jalur objek yang dilempar, ditendang, atau ditembakkan. Mereka juga bentuk yang digunakan untuk antena parabola, reflektor dan sejenisnya, karena mereka memusatkan semua sinar yang masuk ke dalam satu titik di dalam lonceng parabola, yang disebut fokus. Dalam istilah matematika, parabola dinyatakan dengan persamaan f (x) = ax^2 + bx + c. Menemukan titik tengah antara dua perpotongan x parabola memberi Anda koordinat x dari simpul, yang kemudian dapat Anda substitusikan ke dalam persamaan untuk menemukan koordinat y juga.
Gunakan aljabar dasar untuk menulis persamaan parabola dalam bentuk f (x) = ax^2 + bx + c, jika belum dalam bentuk itu.
Tentukan bilangan yang diwakili oleh a, b dan c dalam persamaan parabola. Jika b dan c tidak ada dalam persamaan, itu berarti mereka sama dengan nol. Jumlah yang diwakili oleh a, bagaimanapun, tidak akan pernah sama dengan nol. Misalnya, jika persamaan parabola Anda adalah f (x) = 2x^2 + 8x, maka a = 2, b = 8 dan c = 0.
Untuk menemukan titik tengah antara dua perpotongan x parabola, hitung -b/2a, atau b negatif dibagi dua kali nilai a. Ini memberi Anda koordinat x dari simpul. Untuk melanjutkan contoh di atas, koordinat x dari simpul tersebut adalah -8/4, atau -2.
Temukan koordinat y dari simpul dengan mensubstitusikan koordinat x kembali ke persamaan awal, kemudian selesaikan untuk f (x). Substitusi x = -2 ke dalam contoh persamaan akan terlihat seperti ini: f (x) = 2(-2)^2 + 8(-2) = 2(-4) - 16 = 8 - 16 = -8. Solusinya, -8, adalah koordinat y. Jadi koordinat titik sudut untuk contoh parabola adalah (-2, -8).
Hal yang Anda Butuhkan
- Pensil
- Kertas
- Kalkulator (opsional)
Tips
Jika Anda dapat memasukkan persamaan parabola ke dalam bentuk f (x) = a (x - h)^2 +k, juga dikenal sebagai titik sudut bentuk, bilangan-bilangan yang menggantikan h dan k masing-masing adalah koordinat x dan y dari puncak. Ingatlah bahwa jika k tidak ada saat persamaan dalam format ini, k = 0. Jadi jika persamaannya hanya f (x) = 2(x - 5)^2, koordinat titiknya adalah (5, 0). Jika persamaan dalam bentuk titik adalah f (x) = 2(x - 5)^2 + 2, maka koordinat titik tersebut adalah (5, 2).
Peringatan
Perhatikan baik-baik tanda negatif ketika berhadapan dengan suku x^2 dari persamaan. Ingatlah bahwa ketika Anda mengkuadratkan angka negatif, hasilnya positif -- jadi x^2 dengan sendirinya akan selalu positif. Namun koefisien "a" bisa positif atau negatif, jadi suku ax^2 secara keseluruhan bisa positif atau negatif.