Polinomial adalah ekspresi dari satu atau lebih suku. Term adalah gabungan dari konstanta dan variabel. Pemfaktoran adalah kebalikan dari perkalian karena menyatakan polinomial sebagai produk dari dua atau lebih polinomial. Sebuah polinomial dari empat suku, yang dikenal sebagai segi empat, dapat difaktorkan dengan mengelompokkannya menjadi dua binomial, yang merupakan polinomial dari dua suku.
Identifikasi dan singkirkan faktor persekutuan terbesar, yang umum untuk setiap suku dalam polinomial. Misalnya, faktor persekutuan terbesar untuk polinomial 5x^2 + 10x adalah 5x. Menghilangkan 5x dari setiap suku dalam polinomial akan menghasilkan x + 2, sehingga faktor persamaan aslinya menjadi 5x (x + 2). Pertimbangkan kuadrat 9x^5 - 9x^4 + 15x^3 - 15x^2. Dengan pemeriksaan, salah satu sukunya adalah 3 dan suku lainnya adalah x^2, yang berarti faktor persekutuan terbesarnya adalah 3x^2. Menghapusnya dari polinomial meninggalkan quadrinomial, 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5.
Susun ulang polinomial dalam bentuk standar, artinya dalam pangkat menurun dari variabel. Dalam contoh, polinomial 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 sudah dalam bentuk standar.
Kelompokkan segi empat menjadi dua kelompok binomial. Dalam contoh, segi empat 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 dapat ditulis sebagai binomial 3x^3 - 3x^2 dan 5x - 5.
Temukan faktor persekutuan terbesar untuk setiap binomial. Dalam contoh, faktor persekutuan terbesar untuk 3x^3 - 3x adalah 3x, dan untuk 5x - 5 adalah 5. Jadi kuadrat 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 dapat ditulis ulang menjadi 3x (x - 1) + 5(x - 1).
Faktorkan binomial persekutuan terbesar dalam ekspresi yang tersisa. Dalam contoh, binomial x - 1 dapat difaktorkan untuk menyisakan 3x + 5 sebagai faktor binomial yang tersisa. Jadi, 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 faktor ke (3x + 5)(x - 1). Binomial ini tidak dapat difaktorkan lagi.
Periksa jawaban Anda dengan mengalikan faktor-faktornya. Hasilnya harus polinomial asli. Untuk menyimpulkan contoh, produk dari 3x + 5 dan x - 1 memang 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5.