Dalam aljabar, pemfaktoran adalah salah satu metode paling dasar untuk menyederhanakan persamaan atau ekspresi kuadrat. Guru dan buku teks sering menekankan pentingnya aljabar di kelas dasar, dan dengan alasan yang bagus: saat siswa mempelajari lebih dalam dan lebih dalam. aljabar, mereka akhirnya akan menemukan diri mereka berurusan dengan beberapa ekspresi kuadrat pada saat yang sama, dan pemfaktoran membantu menyederhanakan mereka. Setelah disederhanakan, mereka menjadi lebih mudah untuk dipecahkan.
Temukan nomor kunci untuk ekspresi dengan mengalikan bilangan bulat pada suku pertama dan terakhir dari ekspresi. Misalnya, dalam ekspresi 2x2 + x – 6, kalikan 2 dan -6 untuk mendapatkan -12.
Hitung faktor dari bilangan kunci yang juga dijumlahkan dengan suku tengah. Dengan ekspresi yang diberikan di atas, Anda harus menemukan dua angka yang tidak hanya memiliki produk -12, tetapi juga memiliki jumlah 1, karena hanya ada satu suku di tengah. Dalam hal ini, angkanya adalah -12 dan 1, karena 4 × -3 = -12 dan 4 + (-3) = 1.
Buat kisi 2 × 2 dan masukkan istilah pertama dan terakhir dari ekspresi di sudut kiri atas dan sudut kanan bawah, masing-masing. Dengan ekspresi yang diberikan di atas, suku pertama dan suku terakhir adalah 2x2 dan -6.
Masukkan dua faktor ke dalam salah satu dari dua kotak lain dari kisi, termasuk variabelnya juga. Dengan ekspresi yang diberikan di atas, faktornya adalah 4 dan -3, dan Anda akan memasukkannya ke dalam dua kotak lain dari kisi sebagai 4x dan -3x.
Temukan faktor persekutuan yang dimiliki oleh angka-angka di masing-masing dari dua baris. Dengan ekspresi yang diberikan di atas, bilangan pada baris pertama adalah 2x dan -3x, dan faktor persekutuannya adalah x. Pada baris kedua, bilangan tersebut adalah 4x dan -6, dan faktor persekutuannya adalah 2.
Temukan faktor persekutuan yang dimiliki oleh angka-angka di masing-masing dari dua kolom. Dengan ekspresi yang diberikan di atas, angka-angka di kolom pertama adalah 2x2 dan -4x, dan faktor persekutuannya adalah 2x. Angka-angka pada kolom kedua adalah -3x dan -6, dan faktor persekutuannya adalah -3.
Lengkapi ekspresi terfaktor dengan menuliskan dua ekspresi berdasarkan faktor umum yang Anda temukan di baris dan kolom. Dalam contoh yang diperiksa di atas, baris menghasilkan faktor persekutuan x dan 2, jadi ekspresi pertama adalah (x + 2). Karena kolom menghasilkan faktor persekutuan 2x dan -3, ekspresi kedua adalah (2x - 3). Jadi, hasil akhirnya adalah (2x - 3)(x + 2), yang merupakan versi faktor dari ekspresi aslinya.
Anda dapat memeriksa ulang ekspresi faktor baru Anda dengan mengalikan suku-suku faktor bersama-sama menggunakan urutan FOIL. Itu singkatan dari suku pertama, suku luar, suku dalam, dan suku terakhir. Jika Anda telah melakukan matematika dengan benar, hasil perkalian FOIL Anda harus menjadi ekspresi asli tanpa faktor yang Anda mulai.
Anda juga dapat memeriksa ulang pemfaktoran Anda dengan memasukkan ekspresi asli dalam kalkulator polinomial (lihat Sumber daya), yang akan mengembalikan serangkaian faktor yang dapat Anda periksa ulang terhadap hasil Anda sendiri perhitungan. Namun perlu diingat: Meskipun jenis kalkulator ini berguna untuk pemeriksaan cepat, ini bukan pengganti untuk mempelajari cara memfaktorkan ekspresi aljabar sendiri.