Begitu banyak dunia berjalan dengan aturan matematika. Sebagai salah satu alat matematika, sistem linier memiliki banyak kegunaan di dunia nyata. Hidup ini penuh dengan situasi ketika output dari sistem berlipat ganda jika input berlipat ganda, dan output terpotong setengah jika input melakukan hal yang sama. Setiap sistem linier dapat digambarkan dengan persamaan linier.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Anda dapat menerapkan persamaan linier ke berbagai situasi kehidupan nyata, seperti bahan resep, prediksi cuaca, dan anggaran keuangan.
Di dapur
Saat Anda menggandakan resep favorit, Anda menerapkan persamaan linier. Jika satu kue sama dengan 1/2 cangkir mentega, 2 cangkir tepung, 3/4 sendok teh baking powder, tiga telur dan 1 cangkir gula dan susu, kemudian dua kue sama dengan 1 cangkir mentega, 4 cangkir tepung, 1 1/2 sendok teh baking powder, enam telur dan 2 cangkir gula dan susu. Untuk mendapatkan dua kali output, Anda memasukkan dua kali input.
Salju yang Mencair
Misalkan sebuah distrik air ingin mengetahui berapa banyak limpasan pencairan salju yang dapat diharapkan tahun ini. Pencairan berasal dari lembah besar, dan setiap tahun distrik mengukur tumpukan salju dan persediaan air. Itu mendapat 60 acre-kaki dari setiap 6 inci snowpack. Tahun ini, surveyor mengukur 6 kaki dan 4 inci salju. Distrik menempatkannya dalam ekspresi linier (60 acre-kaki 6 inci) x 76 inci. Pejabat air mengharapkan 760 acre-kaki salju mencair dari air.
Hanya untuk bersenang-senang
Katakanlah ini musim semi dan Irene ingin mengisi kolam renangnya. Dia tidak ingin berdiri di sana sepanjang hari, tetapi dia juga tidak ingin membuang air di tepi kolam. Dia melihat bahwa diperlukan waktu 25 menit untuk menaikkan ketinggian kolam sebesar 4 inci. Dia perlu mengisi kolam hingga kedalaman 4 kaki; dia memiliki 44 inci lagi. Dia menghitung persamaan liniernya: 44 inci x (25 menit 4 inci) adalah 275 menit, jadi dia tahu dia memiliki empat jam dan 35 menit lagi untuk menunggu.
Terlihat Bagus
Ralph juga menyadari bahwa ini adalah musim semi. Rerumputan telah tumbuh. Itu tumbuh 2 inci dalam dua minggu. Dia tidak suka rumput lebih tinggi dari 2 1/2 inci, tapi dia tidak suka memotongnya lebih pendek dari 1 3/4 inci. Seberapa sering dia perlu memotong rumput? Dia hanya menempatkan perhitungan itu dalam ekspresi liniernya, di mana (14 hari 2 inci) x 3/4 inci memberi tahu dia bahwa dia perlu memotong rumputnya setiap 5 1/4 hari. Dia mengabaikan 1/4 dan memperkirakan dia akan memotong rumput setiap lima hari.
Dalam kehidupan sehari-hari
Situasi serupa lainnya: Anda ingin membeli bir untuk pesta dan Anda punya $60 di saku Anda. Persamaan linier memberi tahu Anda berapa banyak yang Anda mampu. Apakah Anda perlu membawa kayu yang cukup untuk membuat api menyala dalam semalam, hitung gaji Anda, cari tahu berapa banyak cat yang Anda miliki perlu mengulang kamar tidur di lantai atas atau membeli cukup bensin untuk sampai ke dan dari Bibi Sylvia, persamaan linier memberikan jawaban. Sistem linier, secara harfiah, ada di mana-mana.
Dimana Mereka Tidak
Salah satu paradoksnya adalah bahwa hampir setiap sistem linier juga merupakan sistem nonlinier. Menggandakan resep belum tentu menghasilkan kue yang enak. Jika ada tahun hujan salju yang sangat lebat dan salju terdorong ke dinding lembah, perkiraan perusahaan air tentang air yang tersedia akan turun. Setelah kolam penuh dan mulai menyapu tepi, air tidak akan masuk lebih dalam. Jadi sebagian besar sistem linier memiliki "rezim linier" - wilayah di mana aturan linier berlaku - dan "rezim nonlinier" - di mana mereka tidak berlaku. Selama Anda berada dalam rezim linier, persamaan linier berlaku.