Pertimbangkan aliran mobil yang melaju di segmen jalan tanpa onramps atau offramps. Selain itu, misalkan mobil tidak dapat mengubah jarak sama sekali – bahwa mereka entah bagaimana menjaga jarak tetap satu sama lain. Kemudian, jika satu mobil dalam antrean panjang mengubah kecepatannya, semua mobil akan secara otomatis dipaksa untuk mengubah kecepatan yang sama. Tidak ada mobil yang bisa melaju lebih cepat atau lebih lambat dari mobil di depannya, dan jumlah mobil yang melewati suatu titik di jalan per satuan waktu akan sama di semua titik di jalan.
Tetapi bagaimana jika jaraknya tidak tetap dan pengemudi satu mobil menginjak rem? Hal ini menyebabkan mobil lain melambat juga dan dapat menciptakan wilayah mobil yang bergerak lebih lambat dan berjarak dekat.
Sekarang bayangkan Anda memiliki pengamat di berbagai titik di sepanjang jalan yang tugasnya menghitung jumlah mobil yang lewat per satuan waktu. Seorang pengamat di lokasi di mana mobil-mobil bergerak lebih cepat menghitung mobil-mobil saat mereka lewat, dan karena jarak yang lebih besar di antara mobil-mobil, masih berakhir dengan jumlah mobil yang sama per satuan waktu sebagai pengamat di dekat lokasi kemacetan karena meskipun mobil bergerak lebih lambat melalui kemacetan, mereka lebih dekat spasi.
Alasan jumlah mobil per satuan waktu yang melewati setiap titik di sepanjang jalan tetap kira-kira konstan bermuara pada konservasi nomor mobil. Jika sejumlah mobil melewati suatu titik tertentu per satuan waktu, maka mobil-mobil tersebut harus bergerak untuk melewati titik berikutnya dalam waktu yang kira-kira sama.
Analogi ini menjadi inti persamaan kontinuitas dalam dinamika fluida. Persamaan kontinuitas menggambarkan bagaimana fluida mengalir melalui pipa. Seperti halnya mobil, prinsip konservasi berlaku. Dalam kasus fluida, kekekalan massalah yang memaksa jumlah fluida yang melewati suatu titik di sepanjang pipa per satuan waktu menjadi konstan selama alirannya tetap.
Apa itu Dinamika Fluida?
Dinamika fluida mempelajari gerakan fluida atau fluida yang bergerak, berlawanan dengan statika fluida, yang merupakan studi tentang fluida yang tidak bergerak. Ini terkait erat dengan bidang mekanika fluida dan aerodinamika tetapi fokusnya lebih sempit.
katacairansering mengacu pada cairan atau fluida yang tidak dapat dimampatkan, tetapi juga dapat merujuk pada gas. Secara umum fluida adalah zat yang dapat mengalir.
Dinamika fluida mempelajari pola dalam aliran fluida. Ada dua cara utama di mana cairan dipaksa untuk mengalir. Gravitasi dapat menyebabkan fluida mengalir menuruni bukit, atau fluida dapat mengalir karena perbedaan tekanan.
Persamaan Kontinuitas
Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa dalam kasus aliran tunak, jumlah fluida yang mengalir melewati satu titik harus sama dengan jumlah fluida yang mengalir melewati titik lain, atau laju aliran massa adalah konstan. Ini pada dasarnya adalah pernyataan hukum kekekalan massa.
Rumus eksplisit kontinuitas adalah sebagai berikut:
\rho_1A_1v_1 = \rho_2A_2v_2
Dimanaρadalah kepadatan,SEBUAHadalah luas penampang danvadalah kecepatan aliran fluida. Subskrip 1 dan 2 menunjukkan dua daerah berbeda dalam pipa yang sama.
Contoh Persamaan Kontinuitas
Contoh 1:Misalkan air mengalir melalui pipa berdiameter 1 cm dengan kecepatan aliran 2 m/s. Jika pipa melebar hingga diameter 3 cm, berapakah laju aliran yang baru?
Larutan:Ini adalah salah satu contoh paling mendasar karena terjadi pada fluida yang tidak dapat dimampatkan. Dalam hal ini, kerapatan adalah konstan dan dapat dibatalkan dari kedua sisi persamaan kontinuitas. Anda kemudian hanya perlu memasukkan rumus luas dan mencari kecepatan kedua:
A_1v_1 = A_2v_2 \menyiratkan \pi (d_1/2)^2v_1 =\pi (d_2/2)^2v_2
Yang disederhanakan menjadi:
d_1^2v_1 =d_2^2v_2 \menyiratkan v_2 = d_1^2v_1/d_2^2 = 0,22 \text{ m/s}
Contoh 2:Misalkan gas kompresibel mengalir melalui pipa. Di daerah pipa dengan luas penampang 0,02 m2, memiliki laju aliran 4 m/s dan densitas 2 kg/m3. Berapa kerapatannya saat mengalir melalui daerah lain dari pipa yang sama dengan luas penampang 0,03 m2 dengan kecepatan 1 m/s?
Larutan:Menerapkan persamaan kontinuitas, kita dapat memecahkan kepadatan kedua dan memasukkan nilai:
\rho_2 = \rho_1 \frac{A_1v_1}{A_2v_2}=5.33 \text{ kg/m}^3