Progresi matematika adalah bagian integral dari kurikulum aljabar sekolah menengah mana pun, yang didefinisikan sebagai serangkaian angka yang mengikuti suatu pola. Dua jenis progresi matematika yang umum diajarkan di sekolah adalah progresi geometris dan progresi aritmatika. Sifat yang berbeda dari progresi aritmatika dapat dimasukkan ke dalam proyek sekolah.
Deret aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap sukunya mempunyai selisih yang tetap dengan suku sebelumnya. Misalnya, "1,2,3..." adalah deret aritmatika, karena setiap suku lebih besar dari suku sebelumnya. Untuk mengajarkan ini kepada siswa, mintalah mereka membuat deret aritmatika dengan perbedaan umum. Kegiatan lain adalah meminta mereka mengidentifikasi progresi mana yang aritmatika dan menemukan perbedaan umum antara suku-suku tersebut.
Jenis rumus yang paling dasar untuk setiap deret aritmatika adalah rumus rekursif. Dalam rumus rekursif, suku pertama ditentukan sebagai nol (0). Rumusnya adalah "a (n+1) = a (n) + r," di mana "r" adalah selisih umum antara suku-suku berikutnya. Proyek dasar yang menggunakan rumus rekursif termasuk mengkonstruksi progresi dari sebuah formula dan mengkonstruksi formula dari progresi aritmatika. Ini bisa menjadi perluasan proyek dari bagian sebelumnya.
Rumus eksplisit untuk barisan aritmatika memiliki bentuk "a (n) = a (1) + n*r," di mana "a (n)" adalah suku ke-n (didefinisikan sebagai istilah apa pun dalam barisan aritmatika) dari deret, "a (1)" adalah suku pertama, dan "r" adalah suku umum perbedaan. Rumus ini dapat dengan mudah diubah menjadi bentuk rekursif dan sebaliknya. Mintalah siswa berlatih menyusun rumus eksplisit pada rumus rekursif yang mereka peroleh dalam proyek Bagian 2.
Untuk mencari jumlah barisan aritmatika dari "a (1)" ke "a (n)" dengan selisih "r", masukkan rumus berikut ke dalam rumus: "n (n+1)/2 + r (n) (n-1)/2 + (a (1)-1)*n." Mintalah siswa menggunakan rumus untuk menjumlahkan deret suku berurutan dari suatu deret aritmatika dan memeriksa jawaban mereka dengan jumlah yang diperoleh hanya dengan menjumlahkan istilah. Mintalah mereka mengompilasi ini dengan aktivitas lain di Bagian 1 hingga 3 untuk membuat proyek mereka sendiri tentang progresi aritmatika.