Cara Menulis Angka dalam Bentuk Standar

NASA memberi tahu kita bahwa jarak dari Bumi ke bintang terdekat adalah 40.208.000.000.000 kilometer. Jika mata Anda tenggelam ke belakang kepala saat melihat angka seperti itu, bayangkan jika Anda harus membuat perhitungan dengannya. Hanya untuk mengalikan atau membaginya dengan kecepatan cahaya, Anda memerlukan kalkulator yang sangat besar sehingga tidak muat di tangan Anda. Para ilmuwan menangani bilangan yang sangat besar seperti ini, dan juga bilangan yang sangat kecil, dengan mengubahnya menjadi bentuk standar, yang merupakan bilangan desimal yang diikuti oleh eksponen 10. Desimal dapat akurat ke banyak tempat yang diinginkan, tetapi biasanya dibulatkan menjadi dua. Nilai eksponen menunjukkan besaran bilangan. Dalam bentuk standar, jarak ke bintang terdekat jauh lebih mudah diatur 4,02 X 10¹³ km.

TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)

Untuk mengonversi bilangan ke bentuk standar, letakkan desimal di sebelah kanan angka bukan nol pertama. Jika seluruh bilangan asli lebih besar dari 1, hitunglah bilangan yang muncul di sebelah kanan desimal ini. Angka yang Anda temukan dengan menghitung adalah eksponen. Kalikan angkanya, sekarang dalam bentuk digit pertama, titik desimal, dan dua digit berikutnya, dengan 10 yang dipangkatkan ke eksponen ini. Jika angkanya kurang dari 1, hitung angka di sebelah kiri desimal dan kalikan dengan 10 ke pangkat negatif dari angka yang Anda hitung.

Sebelum mengonversi angka menjadi satu yang berisi eksponen, ingat konvensi lain, yaitu membagi string angka menjadi kelompok tiga – atau ribuan – dengan koma. Misalnya, angka 10835921 biasanya ditulis 108.359.921. Tiga digit pertama dalam angka adalah angka yang muncul ketika Anda mengekspresikan angka dalam bentuk standar. Ini benar bahkan jika grup pertama hanya berisi satu atau dua digit. Misalnya, tiga digit pertama dari angka 12.315.428 adalah 1, 2 dan 3.

Bilangan yang sangat kecil, seperti jari-jari atom, bisa sama beratnya dengan bilangan yang sangat besar. Anda menggunakan strategi yang sama untuk mengonversi keduanya ke bentuk standar. Jika angkanya besar, Anda menetapkan desimal setelah digit pertama di sebelah kiri, dan Anda membuat eksponennya menjadi positif. Ini sama dengan jumlah digit yang mengikuti desimal. Jika angkanya sangat kecil, tiga angka pertama yang muncul setelah deretan angka nol adalah tiga angka yang Anda gunakan di awal angka dalam bentuk standar, dan eksponennya negatif. Eksponen sama dengan jumlah nol ditambah digit pertama dalam deret bilangan.

Contoh: Kecepatan cahaya adalah 299.792.458 meter/detik. Dalam bentuk standar, ini adalah 3,00 X 10⁸ MS. (Perhatikan bahwa Anda harus membulatkan 299 menjadi 300 karena angka keempat lebih besar dari 4). Jarak antara inti dan elektron atom hidrogen adalah 0,000000000005291772 meter. Dalam bentuk standar, ini adalah 5,29 X 10^-11 meter. (Anda tidak perlu membulatkan ke atas, karena angka di belakang 9 pada bilangan asli kurang dari 5).

Penambahan dan pengurangan: Sangat mudah untuk menambah dan mengurangi angka dalam bentuk standar, selama mereka memiliki eksponen yang sama. Anda cukup menambah atau mengurangi deretan angka. Jika bilangan memiliki eksponen yang berbeda, konversikan salah satunya ke eksponen yang lain.

Contoh:

Tambahkan 3,45 X 10¹⁰ dan 2,75 X 10⁸. Angka pertama sama dengan 345 X 10⁸. Perhatikan bagaimana saat titik desimal bergerak, eksponen berubah. Menambahkannya, kita mendapatkan 347,75 X 10⁸ atau – kurang akurat – 3,48 X 10¹⁰.

Tambahkan 4,00 X 10¹² dan 7,55 X 10¹². Jawabannya adalah 11,55 X 10¹² atau 1,16 X 10 ¹³.

Perkalian dan Pembagian: Saat Anda mengalikan angka dalam bentuk standar, Anda mengalikan rangkaian angka dan menambahkan eksponen. Saat Anda membagi satu angka dengan yang lain, Anda melakukan operasi pembagian pada string angka dan mengurangi eksponen.

Contoh:

Kalikan 3,25 X 10⁸ sebesar 1,42 X 10⁴. Jawabannya adalah 4,62 X 10¹².

Bagilah 3,25 X 10⁸ sebesar 1,42 X 10⁴. Jawabannya adalah 2,29 X 10⁴.