Kemiringan adalah konsep penting dalam aljabar. Digunakan dalam segala hal mulai dari grafik dasar hingga konsep yang lebih maju seperti regresi linier, kemiringan adalah salah satu angka utama dalam rumus linier. Kemiringan menunjukkan arah garis padax/kamusumbu dan juga menentukan seberapa curam garis itu muncul.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Kemiringan adalah ukuran kenaikan garis (jarak yang ditempuhnya naik atau turunkamusumbu) dibagi dengan larinya (jarak yang ditempuh sepanjangxsumbu) yang diukur dari kiri ke kanan. Itu bisa positif (meningkat ke atas) atau negatif (menurun ke bawah).
Jadi Apa Itu Lereng?
Kemiringan adalah ukuran perbedaan kedudukan antara dua titik pada suatu garis. Jika garis diplot pada grafik 2 dimensi, kemiringan mewakili seberapa banyak garis bergerak sepanjang sumbu x dan sumbu y antara dua titik tersebut. Meskipun kemiringan dapat muncul sebagai bilangan bulat pada waktu tertentu, secara teknis merupakan rasio dari gerakan x dan y.
Dalam persamaan garis
y = mx + b
kemiringan garis diwakili olehsaya. Jika garis yang diberikan adalah
y = 3x + 2
kemiringan garis adalah 3. Karena itu adalah rasio, itu juga bisa direpresentasikan sebagai
\frac{3}{1}
Kemiringan Positif dan Negatif
Lereng mewakili pergerakan garis dari kiri ke kanan, terlepas dari di mana garis itu berada pada sumbu x/y. Suatu garis dikatakan mempunyai kemiringan positif jika bertambah sepanjang sumbu x dan y saat bergerak dari kiri ke kanan. Jika garis berkurang sepanjang sumbu y ketika bergerak dari kiri ke kanan, dikatakan memiliki kemiringan negatif. Sebuah garis yang bergerak secara horizontal atau vertikal tanpa ada gerakan sepanjang sumbu lainnya memiliki kemiringan nol dengan garis vertikal kadang-kadang dikatakan memiliki kemiringan tak terbatas.
Persamaan dengan kemiringan positif akan muncul seperti
y = 2x + 5
Persamaan dengan kemiringan negatif akan muncul seperti
y = -3x + 2
Saat membuat sketsa garis pada grafik, garis dengan kemiringan positif bergerak "naik" saat bergerak dari kiri ke kanan sementara garis dengan kemiringan negatif bergerak "turun".
Menghitung Kemiringan
Kemiringan adalah ukuran kenaikan suatu garis (jumlah yang berubah sepanjang sumbu y) dibagi dengan lintasannya (jumlah yang berubah sepanjang sumbu x). Untuk sepasang titik di sepanjang garis, dalam contoh ini berlabel(x1, kamu1)dan(x2, kamu2), kemiringan dihitung dengan rumus berikut:
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
Hasilnya bisa positif atau negatif. Sebagai contoh, garis antara titik(3, 2)dan(6, 4)akan memiliki kemiringan
m = \frac{4 - 2}{6 - 3} = \frac{2}{3}