SEBUAH prisma bisa menjadi barang dekoratif yang elegan, alat dalam fisika atau hanya konstruksi geometris yang memikat yang juga berguna. Mata dan pikiran manusia memiliki keinginan untuk simetri dalam seni dan alam, dan mereka menemukan daya tarik dalam bentuk tiga dimensi yang teratur, multi-segi dan memancarkan serta memantulkan cahaya.
Objek dengan banyak sisi – misalnya, dodecahedron, yang memiliki 12 wajah lima sisi identik yang membentuk permukaannya – menyenangkan untuk dilihat, tetapi matematika yang mendasari geometri mereka bisa jadi paling membosankan.
Sebuah prisma lima sisi (yaitu, segi lima) adalah titik awal yang berguna bagi siswa yang mencoba mempelajari cara menghitung volume reguler. polihedron, di antaranya prisma adalah salah satu dari banyak jenis umum dan jumlah jenis teoretis yang tak terbatas.
Dunia Polihedra
"Polyhedra" mungkin terdengar seperti monster dari dunia mitologi Yunani. Faktanya, bagian "Yunani" itu benar: Kata polihedra (tunggal polihedron) berarti "banyak basis", dan dalam dunia matematika, ada banyak hal yang dapat Anda lakukan dengan basis tersebut berdasarkan dimensi dan sudutnya.
Polihedron adalah benda padat tiga dimensi yang terdiri dari permukaan bidang. Wajah di mana polihedron digambarkan "beristirahat" adalah dasarnya, yang dapat identik dengan semua, beberapa atau tidak sama sekali dari wajah lainnya. Contoh paling sederhana adalah piramida, yang memiliki empat wajah segitiga. Sebuah kubus memiliki enam wajah yang identik dan merupakan kasus khusus dari a berbentuk kubus, yang merupakan bangun enam sisi yang terdiri dari sudut siku-siku.
Apa itu Prisma?
SEBUAH prisma adalah polihedron yang bisa dibuat dengan "mendorong" a poligon, atau bangun datar dua dimensi dengan tiga sudut atau lebih, dalam garis lurus melalui ruang untuk membentuk dua ujung dan menghubungkannya menggunakan bidang sejajar sebanyak prisma memiliki sisi. Prisma paling sederhana terdiri dari dua segitiga sama sisi dengan wajah mereka sejajar satu sama lain dan dipisahkan oleh tiga wajah persegi panjang identik yang berorientasi pada sudut 60 derajat terhadap tetangganya wajah.
SEBUAH prisma segi lima hal yang sama diperluas untuk mencakup dua sudut tambahan dan dua wajah lagi. Dengan demikian mencakup dua dasar pentagonal dan lima sisi persegi panjang. Oleh karena itu segi enam, karena memiliki tujuh sisi (hepta- adalah awalan Grrek yang berarti "tujuh").
Luas Pentagon
Luas setiap poligon beraturan (yaitu, poligon yang semua sudut dan sisinya sama) dengan panjang sisi s bisa dicari dari rumus :
A = (n)(s2)/[4 tan (180/n)]
Untuk segi lima (n = 5), ini direduksi menjadi:
A = 5s2/2,91 = 1,72 detik2
Luas Prisma Pentagonal
Jika Anda "membuka" atau "meratakan" prisma segi lima yang terbuat dari karton, Anda akan memiliki dua bidang segi lima yang identik (dasar prisma) dan lima bidang segi empat yang identik.
Dua sisi dari setiap persegi panjang dibagi dengan sisi segi lima; panggil panjang ini s. Jika Anda memanggil label dua sisi lainnya (yang bisa sesingkat atau selama yang Anda suka, setidaknya secara teori) h, maka luas setiap sisi persegi panjang adalah SH, dan luas semua sisi yang digabungkan adalah 5sh.
Ada dua permukaan segi lima, jadi luas total prisma segi lima adalah:
A = 5(sh) + 2(1.72s2) = 5(sh) + 3,44s2
Volume Prisma Pentagonal
Untuk prisma standar apa pun, volumenya hanyalah luas alas kali tinggi. Itu berarti mengalikan 1,72 detik2, nilai luas segi lima dari persamaan sebelumnya, dengan ketinggian h di unit apa pun yang Anda gunakan. rumus volumenya adalah:
V = 1,72s2h
Misalnya, jika Anda memiliki prisma segi lima besar dengan tinggi 30 cm (0,3 m) dan sisi 10 cm (0,1 m), luasnya adalah:
A = 5(sh) + 2(1.72s2) = 5(0,3 m)(0,1 m) + 2(1,72)(0,1 m)2
= 0,15 + 0,0344 = 0,1844 m2
Volumenya diberikan oleh:
V = (1,72)(0,1 m)2(0,3 m) = 0,00516 = 5,16 × 10-3 saya3