Desimal berulang adalah desimal yang memiliki pola berulang. Contoh sederhananya adalah 0,33333... Dimana... berarti terus seperti ini. Banyak pecahan, ketika dinyatakan sebagai desimal, berulang. Misalnya, 0,33333... adalah 1/3. Namun terkadang porsi pengulangannya lebih lama. Misalnya, 1/7 = 0,142857142857. Namun, desimal berulang apa pun dapat diubah menjadi pecahan. Desimal berulang sering direpresentasikan dengan bar, di atas bagian berulang.
Identifikasi bagian yang berulang. Misalnya, di 0,33333... 3 adalah bagian berulang. Dalam 0,1428571428, itu adalah 142857
Kalikan desimal berulang dengan 10^d, yaitu, satu dengan "d" nol setelahnya. Jadi, kalikan 0,3333... dengan 10^1 = 10 untuk mendapatkan 3,3333... Atau kalikan 0.142857142857 dengan 10^6 = 1.000.000 untuk mendapatkan 142857.142857...
Perhatikan bahwa hasil perkalian ini adalah bilangan bulat ditambah desimal aslinya. Misalnya 3.33333... = 3 + 0.33333... Atau, dengan kata lain, 10x = 3 + x. Dengan 0,142857, Anda akan mendapatkan 1.000.000x = 142.857 + x.
Kurangi x dari setiap sisi persamaan. Misalnya, jika 10x = 3 + x, maka kurangi x dari setiap ruas untuk mendapatkan 9x = 3 atau 3x = 1 atau x = 1/3 Pada contoh lain, 1.000.000x = 142.857 + x, jadi 999.999x = 142.857 atau 7x = 1 atau x = 1/7