Garis singgung adalah garis lurus yang hanya menyentuh satu titik pada kurva tertentu. Untuk menentukan kemiringannya perlu memahami aturan dasar diferensiasi kalkulus diferensial untuk menemukan fungsi turunan f'(x) dari fungsi awal f(x). Nilai f'(x) pada suatu titik tertentu adalah kemiringan garis singgung pada titik tersebut. Setelah kemiringan diketahui, mencari persamaan garis singgung adalah masalah menggunakan rumus titik-kemiringan: (y - y1) = (m (x - x1)).
Diferensialkan fungsi f (x) untuk mencari gradien grafik pada titik tertentu. Sebagai contoh, jika f (x) = 2x^3, gunakan aturan diferensiasi ketika mencari f '(x) = 6x^2. Untuk mencari kemiringan di titik (2, 16), penyelesaian untuk f '(x) menemukan f '(2) = 6(2)^2 =24. Oleh karena itu, kemiringan garis singgung di titik (2, 16) sama dengan 24.
Memecahkan rumus titik-kemiringan pada titik yang ditentukan. Misalnya, pada titik (2, 16) dengan kemiringan = 24, persamaan titik-kemiringan menjadi: (y - 16) = 24(x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
Periksa jawaban Anda untuk memastikannya masuk akal. Misalnya, menggambar grafik fungsi 2x^3 di sepanjang garis singgungnya y = 24x - 32 menemukan perpotongan y berada di -32 dengan kemiringan yang sangat curam yang setara dengan 24.