Dimensi dan ciri-ciri bervariasi dari satu segitiga ke segitiga berikutnya, membuat perhitungan tinggi bentuk yang langsung dan langsung menjadi sulit. Siswa harus menentukan cara terbaik untuk menemukan tinggi berdasarkan apa yang mereka ketahui tentang segitiga. Misalnya, ketika Anda mengetahui sudut segitiga, trigonometri dapat membantu; ketika Anda mengetahui luasnya, aljabar dasar memberikan tinggi. Analisis informasi yang Anda miliki sebelum mengembangkan rencana permainan untuk menemukan tinggi segitiga.
Daerah Histeria
Terkadang Anda mengetahui luas dan alas segitiga tetapi tidak mengetahui tingginya. Dalam hal ini, Anda dapat memanipulasi persamaan luas segitiga untuk mendapatkan tingginya. Persamaan luas segitiga adalah A = (1/2) * b * h, di mana A adalah luas, b adalah alas dan h adalah tinggi. Dengan menggunakan aljabar, Anda dapat memperoleh h saja: Bagi kedua ruas dengan b lalu kalikan kedua ruas dengan 2 untuk mendapatkan h = 2A / b. Masukkan luas dan alas ke dalam persamaan ini untuk menemukan tinggi segitiga. Misalnya, jika segitiga Anda memiliki luas 36 dan alas 9, persamaan Anda menjadi h = 2 * 36 / 9, yang sama dengan 8.
Teknik Yunani Kuno
Jika Anda mengetahui alas dan panjang salah satu sisi segitiga lainnya, Anda dapat mencari tingginya menggunakan teorema Pythagoras. Gambarlah garis lurus dari titik sudut segitiga ke alasnya. Dengan melakukannya, Anda sekarang memiliki segitiga siku-siku di dalam segitiga Anda. Tentukan Teorema Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2. Pasang alas untuk "b" dan sisi miring untuk "c." Kemudian selesaikan untuk a, tinggi segitiga. Misalnya, jika alas Anda adalah 3 dan sisi miring adalah 5, persamaan Anda menjadi a^2 + 9 = 25. Kurangi 9 di kedua sisi untuk mendapatkan a^2 = 16. Ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk mendapatkan a = 4.
Ketinggian Menjuntai dari Sudut
Karena Anda dapat menggambar segitiga siku-siku di dalam segitiga apa pun, Anda juga dapat menggunakan identitas trigonometri untuk menemukan tinggi segitiga. Jika Anda mengetahui sudut antara tinggi dan sisi miring segitiga, Anda dapat mengatur persamaan tan (a) = x / b_, di mana a adalah sudut, x adalah tinggi dan b_ adalah setengah alasnya. Masukkan nilai-nilai. Misalnya, jika sudut Anda adalah 30 derajat dan alasnya adalah 6, Anda akan memiliki persamaan tan (30) = x / 3. Pemecahan untuk x menghasilkan x= 3 * tan (30). Karena tangen 30 derajat adalah kuadrat (3) / 3, persamaan disederhanakan menjadi tinggi x = kuadrat (3).
Satu Lagi Formula
Rumus Heron memungkinkan Anda menemukan tinggi segitiga dengan terlebih dahulu menghitung setengah kelilingnya. Rumus Heron menyatakan bahwa setengah keliling segitiga adalah jumlah sisi segitiga, dibagi 2, atau s = (a+b+c) / 2, di mana a, b, dan c adalah sisi-sisi segitiga. Dinyatakan juga bahwa luas segitiga sama dengan akar kuadrat dari s (s-a) (s-b) (s-c). Perhitungan ini mengarah ke area, yang dapat Anda gunakan untuk mencari ketinggian melalui metode sebelumnya h = 2A / b. Misalnya, jika sisi segitiga Anda adalah 6, 8 dan 10, s = (6+8+10) / 2 = 12. Maka A = kuadrat (12_6_4_2) = kuadrat (576) = 24. Jika 10 adalah alas segitiga, h = 2_24 / 10 = 4,8.