Enam Sifat Jajar Genjang

Jajar genjang adalah bangun datar bersisi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar. Persegi panjang, bujur sangkar dan belah ketupat semuanya diklasifikasikan sebagai jajaran genjang. Jajar genjang klasik terlihat seperti persegi panjang miring, tetapi bangun empat sisi apa pun yang memiliki pasangan sisi yang sejajar dan kongruen dapat diklasifikasikan sebagai jajar genjang. Jajar genjang memiliki enam sifat utama yang membedakannya dari bentuk lain.

Sisi yang berlawanan dari semua jajaran genjang - termasuk persegi panjang dan bujur sangkar - harus kongruen. Diketahui jajar genjang ABCD, jika sisi AB berada di atas jajar genjang dan 9 sentimeter, sisi CD di bagian bawah jajar genjang juga harus 9 sentimeter. Ini juga berlaku untuk kumpulan sisi lainnya; jika sisi AC adalah 12 cm, sisi BD yang berlawanan dengan AC juga harus 12 cm.

Sudut yang berlawanan dari semua jajaran genjang - termasuk bujur sangkar dan persegi panjang - harus kongruen. Dalam jajar genjang ABCD, jika sudut B dan C terletak pada sudut yang berlawanan -- dan sudut B adalah 60 derajat -- sudut C juga harus 60 derajat. Jika sudut A adalah 120 derajat - sudut D, yang berlawanan dengan sudut A - juga harus 120 derajat.

Sudut bersuplemen adalah sepasang dua sudut yang ukurannya berjumlah 180 derajat. Diketahui jajar genjang ABCD di atas, sudut B dan C berlawanan dan 60 derajat. Oleh karena itu, sudut A -- yang berurutan dengan sudut B dan C -- harus 120 derajat (120 + 60 = 180). Sudut D -- yang juga berurutan dengan sudut B dan C -- juga 120 derajat. Selain itu, sifat ini mendukung aturan bahwa sudut yang berlawanan harus kongruen, karena sudut A dan D ditemukan kongruen.

Meskipun siswa diajari bahwa bangun datar bersisi empat dengan sudut siku-siku -- 90 derajat -- adalah persegi atau persegi panjang, mereka juga jajar genjang, tetapi dengan empat sudut kongruen, bukan dua pasang dua kongruen sudut. Dalam jajaran genjang, jika salah satu sudutnya siku-siku, keempat sudutnya pasti siku-siku. Jika bangun datar bersisi empat memiliki satu sudut siku-siku dan setidaknya satu sudut dengan ukuran berbeda, itu bukan jajaran genjang; itu adalah trapesium.

Diagonal jajar genjang ditarik dari satu sisi jajar genjang yang berlawanan ke sisi yang lain. Dalam jajar genjang ABCD, ini berarti bahwa satu diagonal ditarik dari titik A ke titik D dan diagonal lainnya ditarik dari titik B ke titik C. Saat menggambar diagonal, siswa akan menemukan bahwa mereka saling membagi dua, atau bertemu di titik tengahnya. Ini terjadi karena sudut-sudut yang berlawanan dari jajaran genjang adalah kongruen. Diagonal itu sendiri tidak akan kongruen satu sama lain kecuali jajar genjang juga persegi atau belah ketupat.

Dalam jajar genjang ABCD, jika sebuah diagonal ditarik dari titik A ke titik D, dua segitiga kongruen, ACD dan ABD, dibuat. Hal ini juga berlaku ketika menggambar diagonal dari titik B ke titik C. Dua segitiga yang kongruen lagi, ABC dan BCD, dibuat. Ketika kedua diagonal ditarik, empat segitiga dibuat, masing-masing dengan titik tengah E. Namun, keempat segitiga ini hanya kongruen jika jajaran genjang adalah persegi.