Dalam matematika, studi tentang segitiga disebut trigonometri. Nilai sudut dan sisi yang tidak diketahui dapat ditemukan dengan menggunakan identitas trigonometri umum Sinus, Cosinus, dan Tangen. Identitas ini adalah perhitungan sederhana yang digunakan untuk mengubah rasio sisi menjadi derajat sudut. Sudut yang tidak diketahui disebut sebagai sudut teta dan dapat dihitung dengan berbagai cara, berdasarkan sisi dan sudut yang diketahui.
Segitiga Kanan
Jika sebuah segitiga memiliki sudut 90 derajat, itu dikenal sebagai segitiga siku-siku, dan sudut theta dapat ditentukan dengan menggunakan akronim SOHCAHTOA.
Jika dipecah, ini menyatakan bahwa Sinus (S) sama dengan panjang sisi di hadapan sudut teta (O) dibagi dengan panjang sisi miring (H) sehingga Sin (X) = Opp/Hyp. Demikian pula, Cosinus (C) sama dengan panjang sisi yang berdekatan (A) dibagi dengan sisi miring. (H) Cos (X) = Adj/Hyp. Tangen (T) sama dengan lawan (O) dibagi dengan yang berdekatan (A). Tan (X) = Opp/Adj.
Untuk menyelesaikan rasio ini menggunakan kalkulator grafik, Anda menggunakan fungsi trigonometri terbalik -- dikenal sebagai
arcsin, arccos dan arctan -- dan direpresentasikan pada kalkulator sebagai SIN^-1, COS^-1, dan TAN^-1.Jika panjang sisi yang berlawanan diketahui serta sisi miring - sesuai dengan SOH di akronim -- gunakan fungsi arcsin pada kalkulator, lalu masukkan dua panjangnya dalam bentuk pecahan untuk m.
Contoh: Jika sisi di hadapan sudut theta memiliki panjang 4 dan sisi miring memiliki panjang 5, masukkan rasio ke dalam kalkulator seperti ini:
SIN^-1(4/5)
Ini akan menghasilkan nilai sekitar 53,13 derajat. Jika tidak, pastikan kalkulator disetel ke mode DEGREE, lalu coba lagi.
Hukum Sinus
Jika tidak ada sudut 90 derajat dalam sebuah segitiga, SOHCAHTOA tidak memiliki arti dalam menyelesaikan sudut. Akan tetapi, jika suatu sudut dan panjang sisi yang berhadapan diketahui, maka Hukum Sinus dapat digunakan bekerja sama dengan panjang sisi lain yang diketahui untuk menemukan sudut yang hilang. Hukum menyatakan bahwa sin A/a = sin B/b = sin C/c.
Dipecah, ini berarti bahwa sinus suatu sudut dibagi dengan panjang sisi yang berlawanan berbanding lurus dengan sinus sudut lain dibagi dengan panjang sisi yang berlawanan. Untuk menyelesaikannya, isolasi sinus dari sudut yang tidak diketahui dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan panjang sisi sudut theta yang berlawanan.
Contoh: sin A/a = sin B/b menjadi (b * sin A)/a = sin B
Dalam kalkulator, diberikan sisi a = 5, sisi b = 7, dan sudut A = 45 derajat, ini terlihat sebagai SIN^-1((7*SIN(45))/5). Ini memberikan sudut B nilai sekitar 81,87 derajat.
Hukum Kosinus
Itu Hukum Kosinus bekerja pada semua segitiga tetapi terutama digunakan dalam kasus di mana panjang semua sisi diketahui, tetapi tidak ada sudut yang diketahui. Rumusnya mirip dengan Teorema Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2) dan menyatakan c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos (C). Tetapi untuk mencari theta, lebih mudah dibaca sebagai cos (C) = (a^2 + b^2 - c^2)/2ab.
Misalnya, jika sebuah segitiga memiliki tiga sisi berukuran 5, 7 dan 10, masukkan nilai-nilai ini ke dalam kalkulator grafik sebagai cos^-1((5^2 + 7^2 - 10^2)/(2_5_7)). Perhitungan ini menghasilkan nilai sekitar 111,80 derajat.
Latihan untuk Penguasaan
Hal yang penting untuk diingat adalah bahwa semua segitiga terdiri dari tiga sudut yang jumlah totalnya 180 derajat. Latih berbagai teknik pada segitiga yang berbeda sampai prosesnya menjadi akrab. Terkadang menemukan theta sama dengan menemukan cara baru untuk mengatasi masalah.