Gerak rotasi adalah salah satu hal terpenting untuk dipahami saat Anda mempelajari fisika klasik, dan mengubah kecepatan rotasi menjadi kecepatan linier adalah tugas utama dalam banyak masalah.
Perhitungan itu sendiri cukup mudah, tetapi rumit jika kecepatan sudut (yaitu perubahan posisi sudut per satuan waktu) dinyatakan dalam bentuk non-standar seperti putaran per menit (RPM). Namun, mengubah RPM menjadi kecepatan masih cukup mudah setelah Anda mengubah RPM ke ukuran kecepatan sudut yang lebih standar.
Rumus dan Penjelasan RPM
RPM adalah ukuran dari jumlah menyelesaikan putaran dalam satu menit. Misalnya, jika sebuah roda menggelinding sehingga menyelesaikan satu putaran penuh per detik, dalam 60 detik roda akan menyelesaikan 60 putaran, dan dengan demikian akan berputar pada 60 RPM. Rumus RPM yang dapat Anda gunakan untuk menemukan RPM dalam situasi apa pun adalah:
\text{RPM} = \frac{\text{Jumlah putaran}}{\text{waktu dalam menit}}
Dari rumus ini, Anda dapat menghitung RPM dalam situasi apa pun dan bahkan jika Anda telah merekam jumlah putaran kurang dari (atau lebih dari) satu menit. Misalnya, jika roda menyelesaikan 30 putaran dalam 45 detik (yaitu 0,75 menit), hasilnya adalah: 30 0,75 = 40 RPM.
RPM ke Kecepatan Sudut
Kebanyakan situasi dalam fisika akan menggunakan kecepatan sudut (ω) alih-alih RPM, yang pada dasarnya adalah perubahan sudut posisi objek per detik, diukur dalam radian per detik.
Ini adalah format yang jauh lebih berguna saat Anda mengonversi RPM ke kecepatan linier, karena ada a hubungan sederhana antara kecepatan sudut dan kecepatan linier, yang tidak ada dalam bentuk eksplisit untuk RPM. Mengingat bahwa ada 2π radian dalam satu putaran penuh, RPM benar-benar memberi tahu Anda “jumlah rotasi 2π radian per menit.”
Dengan menggunakan ini, mudah untuk melihat cara mengonversi antara RPM dan kecepatan sudut: Pertama, konversi dari per menit ke per detik, lalu ubah jumlah putaran menjadi nilai dalam radian. Rumus yang Anda butuhkan adalah:
= \frac{\text{RPM}}{60 \text{ detik/menit}} × 2π \text{ rad/rev}
Dengan kata lain, Anda membagi dengan 60 untuk mengubahnya menjadi putaran per detik, lalu Anda mengalikannya dengan 2π untuk mengubahnya menjadi nilai dalam radian per detik, yang merupakan kecepatan sudut kamu sedang mencari. Misalnya, dengan roda di bagian sebelumnya bergerak pada 40 RPM, Anda mengubah ke kecepatan sudut sebagai berikut:
\begin{aligned} ω &= \frac{40 \text{ RPM}}{60 \text{ detik/menit}} × 2π \text{ rad/rev} \\ &= 4.19 \text{ rad/s} \ akhir{selaras}
Kecepatan Sudut ke Kecepatan
Dari titik ini dan seterusnya, konversi dari RPM ke kecepatan linier sangatlah mudah. Rumus yang Anda butuhkan adalah:
v = r
Dimana ω adalah kecepatan sudut yang Anda hitung pada langkah sebelumnya, dan r adalah jari-jari jalur melingkar untuk gerakan, dan Anda mengalikannya untuk menemukan kecepatan linier. Misalnya, dengan roda berputar pada 40 RPM, yaitu 4,19 rad/s, dengan asumsi jari-jari 15 cm = 0,15 m, kecepatannya adalah:
\begin{sejajar} v &= 4,19 \text{ rad/s} × 0,15 \text{ m} \\ &= 0,63 \text{ m/s} \end{aligned}
Ada beberapa poin tambahan yang perlu diingat saat Anda melakukan perhitungan ini. Pertama, arah kecepatan linier yang Anda hitung selalu tangensial ke titik pada lingkaran yang Anda hitung.
Misalnya, jika Anda mengayunkan yo-yo dalam lingkaran raksasa, tetapi talinya putus, yo-yo akan terbang ke arah mana pun ia bergerak di instan talinya putus. Kedua, sangat penting bagi Anda untuk memikirkan unit saat menghitung rpm. Satuan jarak yang Anda gunakan untuk jari-jari akan sama dengan satuan jarak di final Anda kecepatan, jadi lebih baik tetap menggunakan meter atau kaki bahkan jika angka untuk jari-jarinya menjadi sangat kecil.
