Dunia sehari-hari dipenuhi dengan begitu banyak data yang diberikan dalam bentuk persen (atau persentase) agar Anda tidak pernah berhenti memikirkannya.
Anda mungkin mengerti apa yang dimaksud dengan "60 persen orang Amerika bernyanyi dengan nada yang salah". Jika benar, itu berarti bahwa 60 dari setiap 100, atau 3 dari setiap 5, orang Amerika tidak dapat membawakan nada dengan benar. Tetapi bagaimana dengan perbedaan persen antara dua titik data, atau antara titik data yang sama pada waktu yang berbeda?
Penghitungan perbedaan persen sangat mudah tetapi bisa menjadi rumit ketika Anda gagal mengidentifikasi nilai awal dengan benar. Ini sering terjadi ketika angka bulat yang nyaman membuat penarikan kesimpulan yang salah sangat menarik. Misalnya, jika seseorang memberi tahu Anda bahwa pendapatannya meningkat 10 persen minggu lalu karena naik dari $90 menjadi $100, Anda harus menyiapkan sanggahan.
Apa itu Perubahan Persentase?
Untuk menemukan perbedaan persen antara nilai akhir dan nilai awal, yang juga dapat disebut persen muatan, pertama-tama Anda kurangi nilai awal dari nilai akhir, lalu bagi dengan inisial nilai. Setelah Anda mengalikan hasilnya dengan 100 untuk mengubah nilai desimal menjadi persentase, Anda memiliki jawaban akhir.
Dalam bahasa matematika:
Persen\hspasi{1mm}perubahan = \dfrac{Akhir - Awal}{Awal} × 100
Perhatikan bahwa perubahan persen bisa negatif atau nol. Gunakan informasi dalam kata-kata masalah dengan hati-hati sehingga Anda menjaga nilai awal dan nilai akhir tetap lurus.
Perhitungan Selisih Persen: Penjualan Pakaian
Jenis jeans biru tertentu telah menjadi populer begitu cepat sehingga harganya melonjak dari $39 per pasang enam minggu lalu menjadi $99. Berapa persen kenaikan harga?
Dari atas, Anda memiliki [(99 39)/39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 persen.
Ini menunjukkan bahwa meskipun "persen" berarti "untuk setiap 100", ada situasi di mana persentase bisa sangat melebihi 100.
- Simbol % biasanya dicadangkan untuk dokumen dan makalah ilmiah dan matematika formal. Dalam penggunaan sehari-hari, "persen" lebih disukai.
Sebagai pertanyaan bonus, asumsikan harganya naik sama persentase setiap minggu selama periode enam minggu. Berapa nilai persentase ini?
Anda mungkin tergoda untuk memperhatikan bahwa harga naik $60 selama enam minggu, peningkatan persentase yang stabil diterjemahkan menjadi $10 per minggu. Namun, ini adalah pendekatan dasar yang benar, tetapi matematika yang salah. Sebagai gantinya, bagi total persentase kenaikan, bukan besarnya perubahan numerik, dengan 6:
153,85/6 = 25,64 persen per minggu.
Perhitungan Selisih Persen: Mile Run
Katakanlah guru pendidikan jasmani Anda menyuruh semua siswa di kelasnya menyelesaikan lari satu mil untuk waktu pada awal tahun akademik. Para siswa menyelesaikan lari "diagnostik" ini dalam waktu rata-rata 10 menit. Pada akhir musim semi, dia menyuruh anggota kelas berlari lagi sejauh satu mil, dan kali ini rata-rata kelas adalah tujuh menit. Berapa persentase peningkatan (yaitu, pengurangan waktu)?
Kali ini, persamaan bunganya adalah [(7 10)/10] × 100 = 3/10 × 100 = 30 persen.
(Tanda negatif di sini diinginkan, tetapi tidak selalu demikian.)
Sekarang, anggaplah tahun ajaran berakhir, dan beberapa siswa tetap berolahraga selama musim panas sementara yang lain menghentikan aktivitas fisik. Saat kembali ke sekolah, kelompok siswa ini menjalankan tes sejauh tiga mil, dan rata-rata "pemalas" ini kembali hingga 10 menit. Berapa persentase penurunan kinerja dibandingkan dengan musim semi sebelumnya?
Sekarang persamaannya adalah [(10 7)/7] × 100 = 3/7 × 100 = 42,9 persen.
Karena nilai awal untuk bagian kedua dari soal adalah 7 daripada 10, perbedaan mutlak yang sama dari tiga menit menciptakan yang lebih besar persentase perbedaan.
Perhitungan Selisih Persen: Kenaikan Upah
Kembali ke bualan teman Anda tentang kenaikan upahnya, Anda sekarang siap untuk memberi tahu dia bahwa berita itu lebih baik dari yang dia kira, dari sudut pandang perbedaan persentase. Bisakah Anda menghitung persentase kenaikan saat berpindah dari 90 ke 100?